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Título: Geração de fraturas auto-similares em meios desordenados: Técnicas do caminho crítico e do caminho mínimo
Autor(es): Oliveira, Erneson Alves de
Orientador(es): Andrade Junior., José Soares de
Data do documento: 2008
Resumo: Neste trabalho propomos dois modelos para a geração de fraturas em substratos regulares. No primeiro modelo, empregamos terativamente o conceito de caminho crítico para determinar sistematicamente o elemento de menor “condutividade´´ da rede. Estes elementos são então identificados como “falhas” e removidos permanentemente da estrutura até que uma fratura macroscópica destrua a conectividade global da rede. Uma vez detectada, esta fratura é caracterizada topologicamente como uma estrutura auto-similar de dimensão fractal Dp 1:21. No segundo modelo, empregamos iterativamente o algoritmo de Dijkstra para determinar o caminho mínimo em uma paisagem aleatória, retirando sistematicamente desta estrutura o elemento de maior energia. Como no modelo anterior, estes elementos são identificados como “falhas” até que um conjunto conecto deles resulte em uma fratura macroscópica. A média realizada sobre várias amostras de fraturas em diferentes tamanhos de substratos revela a presença de uma estrutura auto-similar de dimensão fractal Df 1:21. A semelhança numérica entre os expoentes Dp e Df sugere que os dois modelos pertencem à mesma classe de universalidade.
Abstract: In this work we propose two models for fracture generation in regular substrates. In the first model, we iteratively apply the concept of critical path to systematically determine the lower “conductivity´´ element in the connected spanning network. At each iteration, once these elements are identified as local “cracks´´, they are permanently removed from the structure up to the point in which a macroscopic fracture can destroy the global network connectivity. This fracture is then topologically characterized as self-similar with fractal dimension Dp 1:21. In the second model, we employ the algorithm of Dijkstra to determine the minimal path in a random energy landscape and remove its highest energy element. As in the previous model, these elements are considered to be local “cracks´´ till a subset of them can be identified as a macroscopic fracture. The average over many samples of fractures calculated for different system sizes reveals the presence of a self-similar structure with fractal dimension Df 1:21. The resemblance between the two exponents Dp e Df suggests that the two models belong to the same universality class.
Descrição: OLIVEIRA, Erneson Alves de. : Andrade Júnior, José Soares de. Geração de fraturas auto-similares em meios desordenados : técnicas do caminho crítico e do caminho mínimo. 54 f. : Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Departamento de Física, Fortaleza, 2008.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/13264
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