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dc.contributor.advisorGirão, Frederico Vale-
dc.contributor.authorGrangeiro Filho, Antônio-
dc.date.accessioned2018-01-19T12:35:27Z-
dc.date.available2018-01-19T12:35:27Z-
dc.date.issued2017-10-30-
dc.identifier.citationGRANGEIRO FILHO, A. A massa e o centro de massa de gráficos. 2017. 44 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017.pt_BR
dc.identifier.urihttp://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/29086-
dc.description.abstractIn this thesis, masses of asymptotically flat and asymptotically hyperbolic graphs are computed as volume integrals on the manifolds. This is done by using the mass definition via Einstein’s tensor and applying the divergence theorem. A brief digression is made and an expression for the center of mass of an asymptotically flat graph is presented. The positive mass and Penrose inequalities are considered in this thesis. The validity of these inequalities are proved for the special cases we are considering. For the proof of the Penrose inequality, the boundary term of the integral that expresses the mass is computed and known results, like the Alexandrov-Fenchel inequality, are used. This thesis is supported on the works of Lam, for codimension one asymptotically flat graphs, of Mirandola-Vit´orio, for arbitrary codimension asymptotically flat graphs, and the works of Dahl-Gicquaud-Sakovich and de Lima-Gir˜ao for codimension one hyperbolic graphs.pt_BR
dc.language.isopt_BRpt_BR
dc.subjectMassapt_BR
dc.subjectCentro de massapt_BR
dc.subjectGráficos assintoticamente planospt_BR
dc.subjectGráficos assintoticamente hiperbólicospt_BR
dc.subjectDesigualdade da massa positivapt_BR
dc.subjectDesigualdade de Penrosept_BR
dc.subjectMasspt_BR
dc.subjectCenter of masspt_BR
dc.subjectAsymptotically flat graphspt_BR
dc.subjectAsymptotically hyperbolic graphspt_BR
dc.subjectPositive mass inequalitypt_BR
dc.subjectPenrose inequalitypt_BR
dc.titleA massa e o centro de massa de gráficos.pt_BR
dc.typeThesispt_BR
dc.description.abstract-ptbrNeste trabalho, calculam-se as massas de gráficos assintoticamente planos e assintoticamente hiperbólicos como integrais de volume sobre as variedades. Isto é feito partindo-se da definição de massa via tensor de Einstein e aplicando-se o teorema da divergência. É apresentada uma expressão para o centro de massa de um gráfico assintoticamente plano. Faz-se presente neste trabalho a conjectura da massa positiva e a desigualdades de Penrose. Demonstra-se a veracidade destas para os casos particulares que estamos considerando. Para a demonstração da desigualdade de Penrose, calcula-se o termo de bordo da integral que expressa a massa e recorre-se a resultados conhecidos, como a desigualdade de Alexandrov-Fenchel. Toma-se por base os trabalhos realizados por Lam, para gráficos assintoticamente planos de codimensão um, por Mirandola-Vitório, para gráficos assintoticamente planos de codimensão arbitrária, e os trabalhos de Dahl-Gicquaud-Sakovich e de de Lima-Girão para gráficos hiperbólicos de codimensão um.pt_BR
dc.title.enThe mass and center of mass of graphs.pt_BR
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