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dc.contributor.advisorPessoa, Franquiberto dos Santos-
dc.contributor.authorMoreira, Maria Auxiliadora Bento-
dc.date.accessioned2018-05-10T11:03:01Z-
dc.date.available2018-05-10T11:03:01Z-
dc.date.issued1984-09-21-
dc.identifier.citationMOREIRA, Maria Auxiliadora Bento. Um estudo sobre a informação de fisher de grau q de uma variável aleatória discreta e suas relações com a informação logarítmica. 1984. 33 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 1984..pt_BR
dc.identifier.urihttp://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/31815-
dc.description.abstractThis work, guided by professor Franquiberto dos Santos Pessoa aims to complement requirements required by the Department of Mathematics of the Federal University of Ceará to grant the Master's degree in Pure Mathematics. This is a study in the discrete case of the Logarithmic Information of degree q linked to an extension of Fisher's Information that B. Bouchon and F. Pessoa [1] developed for the continuous case. It will be considered the probabilized space (omega, Q, P) where omega is a finite-dimensional Euclidean space, Q is the Borel-omega algebra, and P is the probability law over Q of a discrete random variable X given by Pi (theta), i belongs to I, where I is a finite or enumerable set of indices and theta an unknown real parameter. For the purpose of estimating a function g (theta) of the theta parameter we consider a statistic T and try to show the qualities of this estimator through Cramer-Rao type inequalities and necessarily lower limits that are Fisher's information functions in a much more context general than the classic Cramer-Rao formula. The conditions of regularity for the validity of the Cramer-Rao inequality will almost always be required, however, we will also obtain results without the requirement of such conditions.pt_BR
dc.language.isopt_BRpt_BR
dc.subjectVariáveis aleatóriaspt_BR
dc.subjectProbabilidadespt_BR
dc.subjectRandom variablespt_BR
dc.subjectProbabilitiespt_BR
dc.titleUm estudo sobre a informação de fisher de grau q de uma variável aleatória discreta e suas relações com a informação logarítmicapt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.description.abstract-ptbrEste trabalho, orientado pelo professor Franquiberto dos Santos Pessoa objetiva complementar requisitos exigidos pelo Departamento de Matemática da Universidade Federal do Ceará à concesão do grau de Mestre em Matemática Pura. Trata-se de um estudo no caso discreto da Informação Logaritmica de grau q ligada a uma extensão da Informação de Fisher que B. Bouchon e F. Pessoa [1] desenvolveram para o caso contínuo. Será considerado o espaço probabilizado (ômega, Q, P) onde ômega é um espaço euclidiano de dimensão finita , Q é a o-álgebra de Borel e ômega e P é a lei de probabilidade sobre Q de uma variável aleatória discreta X dada por Pi (teta), i pertence a I, onde I é um conjunto finito ou enumerável de índices e teta um parâmetro real desconhecido. Com a finalidade de estimar uma função g(teta) do parâmetro teta consideremos uma estatística T e procuremos mostrar as qualidades deste estimador através de desigualdades de tipo Cramer-Rao e, necessariamente limites inferiores que são funções da Informação de Fisher isto num contexto bem mais geral do que a fórmula clássica de Cramer-Rao. As condições de regularidade para validade da desigualdade de Cramer-Rao serão quase sempre requeridas, entretanto, obteremos também resultados sem a exigência de tais condições.pt_BR
dc.title.enA study of fisher information of degree q of a discrete random variable and its relations with the logarithmic informationpt_BR
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