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Title in Portuguese: Aplicação do teorema de Ptolomeu em teoria dos números
Author: Nogueira, Elane Maria Moreira
Advisor(s): Paiva, Rui Eduardo Brasileiro
Keywords: Teoria dos números
Matemática
Geometria
Issue Date: 2015
Citation: NOGUEIRA, E.M.M. (2015)
Abstract in Portuguese: A Matemática tem uma elegância irresistível e uma utilidade indispensável em nossas vidas. Porém, muitas vezes problemas matemáticos simples exigem estratégias complexas para a resolução. Então, o encanto é tomado pelo desapontamento ou pela persistência da busca de soluções simples, que nem sempre são encontradas com maestria. O fato é que podemos relacionar as técnicas de uma área particular da Matemática com problemas de outras áreas. É sobre isso que versa nosso trabalho. Utilizaremos alguns resultados geométricos relacionados ao Teorema de Ptolomeu, afim de simplificarmos as soluções de alguns problemas em teoria dos números. Teoria dos números é um ramo da Matemática que tem suas “famosas” particularidades na busca de demonstrações de problemas que levaram anos para serem resolvidos e outros que, apesar do esforço de muitos estudiosos, não chegaram a conclusão alguma. Alguns problemas não levaram tantos anos para serem solucionados, porém suas soluções foram apresentadas de forma complexa. Com o emprego de estratégias do âmbito da geometria até mesmo alunos de ensino médio tem maturidade para compreender o que está sendo apresentado. Se esses mesmos problemas fossem resolvidos com argumentos simplesmente da teoria dos números, sua compreensão poderia tornar-se mais difícil até mesmo para muitos graduandos.
Abstract: Mathematics has an irresistible elegance and an essential utility in our lives. However, not rarely, simple mathematical problems require complex strategies for resolution. Then charm is taken by disappointment or by a persistent search for simple solutions that are not always found masterfully. The fact is that we can relate the techniques of a particular area in mathematics to problems in other areas, and this is what our work consists in. We will use some geometric results related to Ptolemy's theorem, in order to simplify the solutions of some problems in number theory. Number theory is a branch of mathematics that has its well-known particularities in the search for problem demonstrations that took years to solve, and others that have not come to any conclusion despite many scholars’ efforts. Some problems have not taken so many years to be solved, but their solutions were presented in a complex way. With the use of strategies of the geometry milieu even high school students are mature enough to understand what is being presented. If those problems were simply solved with arguments of the number theory, their understanding could become even more difficult for many under graduating students.
Description: NOGUEIRA, Elane Maria Moreira. Aplicações do teorema de Ptolomeu em teoria dos números. 2015. 36 f. TCC (Graduação em Matemática) - Instituto UFC Virtual, Universidade Federal do Ceará, Aracoiaba, 2015.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/35893
metadata.dc.type: TCC
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