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Título: Estudo de um sistema de nível com dois tanques interligados sujeito a perturbações utilizando desigualdades matriciais lineares
Título em inglês: Study of a level system with two interconnected tanks subject to disturbances using linear matrix inequalities
Autor(es): Leite, Kelson de Sousa
Orientador(es): Campos, José Carlos Teles
Palavras-chave: Engenharia elétrica
Teoria de controle
Otimização matemática
Data do documento: 2012
Citação: LEITE, K. de S. (2012)
Resumo: A teoria de controle robusto evoluiu consideravelmente ao longo das últimas décadas, apresentando soluções para vários tipos de problemas de análise, desempenho e síntese de sistemas lineares incertos. As desigualdades matriciais lineares (LMIs) e suas técnicas surgiram como poderosas ferramentas em diversas áreas de engenharia de controle para projetos estruturais. Uma propriedade importante das LMIs reside no fato de que o seu conjunto solução é convexo. Esta propriedade é fundamental para que se possam formular problemas em controle robusto como sendo problemas de otimização convexa que minimizam uma função objetivo. Diante destas afirmações o presente trabalho utiliza um sistema de nível de líquido com dois tanques interligados como planta onde a mesma foi modelada, e, em seguida, foi desenvolvido um controlador para garantir a sua estabilidade quadrática, quando submetido a perturbações externas incertas definidas em um politopo. Utilizou-se o regulador linear quadrático com ação integral (LQI) como controlador, porém, o conceito ótimo do LQR não leva em consideração as incertezas paramétricas existentes nas plantas de projeto, com isso, foi apresentado um método de resolução do LQR utilizando otimização convexa. O LQR otimizado via LMIs permite a adição de incertezas para a obtenção do ganho de realimentação de estado. Os resultados obtidos comprovaram que a estratégia de controle LQI via resolução LMI é eficaz como controle robusto, pois é capaz de incluir características referentes à imprecisão do processo, além disso, o controle LQI garante a otimalidade do controle.
Abstract: The robust control theory has evolved considerably over the past decades, providing solutions for various problems of analysis, synthesis and performance of uncertain linear systems. The linear matrix inequalities (LMI) and its techniques have emerged as powerful tools in various areas of control engineering for structural projects. An important property of LMIs is the fact that its solution set is convex. This property is crucial in order to be able to make robust control problems as convex optimization problems that minimize an objective function. Given these statements the present work uses a liquid level system with two tanks connected to the plant where it was modeled, and then a controller is designed to ensure quadratic stability when subjected to external disturbances defined in an uncertain polytope. We used the linear quadratic regulator with integral action (LQI) as a controller, however, the concept of optimal LQR does not take into account the parametric uncertainties in the existing plant design, with it, was presented a method of solving the LQR using convex optimization. LQR optimized via LMI allows the addition of uncertainty to obtain the state feedback gain. The results obtained proved that the strategy of LQI control via LMI resolution is effective as robust control, because it can include features related to the imprecision of the process, moreover, the LQI control ensures the optimality of control.
Descrição: LEITE, K. de S. Estudo de um sistema de nível com dois tanques interligados sujeito a perturbações utilizando desigualdades matriciais lineares. 2012. 118 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) - Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2012.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/3834
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