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Title in Portuguese: Desigualdades isoperimétricas para integrais de curvatura em domínios k-convexos estrelados
Title: Isoperimetric inequalities for integrals of curvature in k-convex starshaped domains
Author: Benjamim Filho, Francisco de Assis
Advisor(s): Lima, Levi Lopes de
Keywords: Hipersuperfícies
Banach, Espaços de
Geometria diferencial
Issue Date: 2011
Citation: BENJAMIM FILHO, Francisco de Assis. Desigualdades isoperimétricas para integrais de curvatura em domínios k-convexos estrelados. 2011. 61 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2011.
Abstract in Portuguese: Baseados nos trabalhos De Gerhardt e Urbas [12], [36], provamos um resultado de convergência global e determinamos precisamente o comportamento assintótico de soluções de um fluxo geométrico que descreve a evolução de hipersuperfícies estreladas e k-convexas por funções das curvaturas principais. Como aplicação, e seguindo o argumento de Guan e Li [16], utilizamos um caso particular deste resultado de convergência para generalizar a clássica desigualdade de Alexandrov-Fenchel para domínios estrelados e k-convexos.
Abstract: Based on the work of Gerhardt and Urbasa [12], [36], we prove a global convergence result and precisely determine the asymptotic behavior of solutions of a geometric flow describing the evolution of starshaped, k-convex hypersurfaces according to certain functions of the principal curvatures. As an application, and following the argument of Guan and Li [16], we use a special case of this convergence result to generalize the classical Alexandrov-Fenchel inequality for domains starry and k-convex.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/1168
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