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Título: Reticulados obtidos por colagem
Título em inglês: Lattices obtained by collage
Autor(es): Tavares, Maria de Fátima Cruz
Orientador(es): Lopes, José Othon Dantas
Palavras-chave: Módulos
Automorfismos
Álgebra
Data do documento: 2011
Citação: TAVARES, M. F. C. (2011)
Resumo: O objetivo principal desse trabalho é a obtenção de novos reticulados através de uma técnica elementar por colagem. Para reticulados quaisquer A e B de dimensões n e m respectivamente, esta técnica nos permite a obtenção de um outro reticulado (n + m − 1) -dimensional. Dado dois reticulados A e B de dimensões n ≥ 2 e m ≥ 2 respectivamente, contendo o reticulado Λ2, nos permite a obtenção de um novo reticulado (n + m − 2) -dimensional. Em particular, dado um reticulado n - dimensional H , com densidade de centro δ , nos permite explicitamente a obtenção de um novo reticulado (n+1) - dimensional H ′, com densidade de centro δ /√3. Através deste método, novos reticulados são encontrados e analisaremos alguns de seus parâmetros principais, como o volume, a distância mínima, a quantidade de vetores de comprimento mínimo e a densidade de centro.
Abstract: The main objective of this work is to obtain new lattices through an elementary technique of collage. For any lattices A and B of dimension n and m respectively, this technique allows us to obtain a other lattice (n+m−1) - dimensional. Given two lattices A and B of dimension n ≥ 2 and m ≥ 2 respectively, with an a lattice Λ2, this technique allows us to obtain a new lattice (n+m−2) - dimensional. In particular, given one lattice n - dimensional H , with center density δ , this technique allows us to explicitly obtain a new lattice (n+1) - dimensional H′, with center density δ/√3. Through this method, new lattices are found and will review some of its key parameters such as volume, the minimum distance, the number of vectors of minimum length and center the density.
Descrição: TAVARES, Maria de Fátima Cruz. Reticulados obtidos por colagem. 2011. 84 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2011.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/1172
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