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Title in Portuguese: Dinâmica de redes booleanas aleatórias na presença de agente danificador
Author: Ferraz, Carlos Handrey Araújo
Advisor(s): Herrmann, Hans Jürgen
Keywords: Caos
Sistemas complexos
Issue Date: 2007
Citation: FERRAZ, C. H. A. Dinâmica de redes booleanas aleatórias na presença de agente danificador. 2007. 99 f. Tese (Doutorado em Física) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2007.
Abstract in Portuguese: Nós realizamos simulações de computador em autômatos de Kauffman em diversos grafos tais como redes quadradas regulares e agregados de percolação invasiva afim de investigar transições de fase, entropia total, distribuição radial do dano total médio (expoente dinâmico $z$) e velocidade de propagação do dano quando se introduz um agente danificador no sistema, apelidado o "homem estranho". A despeito do aumento na eficiência de danificação, nós não observamos qualquer mudança apreciável no limiar de transição para o caos tanto para o caso de rede quadrada como para o caso de mundo pequeno quando o homem estranho é adicionado em comparação a quando pequenos danos iniciais são inseridos ao sistema. A velocidade de propagação da nuvem de dano até tocar as bordas do sistemas tanto para o caso de rede quadrada como para o caso de mundo pequeno obedece uma lei de potência, com um expoente crítico de velocidade $alpha$ que depende fortemente do tipo de rede. Particularmente, nós temos estudado o espalhamento do dano quando algumas conexões são removidas na rede quadrada e quando se considera agregados especiais de percolação invasiva (agregados de alta saturação de borda, HBSC). A velocidade de propagação nestes sistemas é bastante sensível ao grau de diluição na rede quadrada e ao grau de saturação de borda em agregados de percolação invasiva. Finalmente, esperamos que estes e outros cálculos mais elaborados sejam de ajuda para que se possam entender problemas mais gerais relacionados a propagação de defeitos simples em sistemas complexos bem descritos por autômatos celulares.
Abstract: We have performed computer simulations of Kauffman's automata on several graphs such as the regular square lattice and invasion percolation clusters in order to investigate phase transitions total entropy radial distributions of the mean total damage (dynamical exponent z) and propagation speeds of the damage when one adds a damaging agent in the system, nicknamed "strange man". Despite the increase in the damaging efficiency, we have not observed any appreciable change at the transition threshold to chaos neither for the short range nor for the small-word case on the square lattices when the strange man is added in comparison to when small initial damages are inserted in the system. The propagation speed of the damage cloud until touching the border of the system in both the short-range case as the small-word case obeys a power law with a critical exponent ɑ that strongly depends on the lattice. Particularly, we have checked the damage spreading when some connections are removed on the square lattice and when one considers sspecial invasion percolation clusters (high boundary-saturation clusters, HSBC). It is seen that the propagation speed in these systems is quite sensible to the degree of dilution on the square lattice and to the degree of boundary saturation on invasion percolation clusters. Finally, we expect that these and other more elaborated calculations will be helpful to understand more general problems concerning the propagation of simple defects in complex systems that are well described by cellular automata.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/11913
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