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Title in Portuguese: Fenômenos de transporte em meios porosos e interfaces fractais
Author: Costa, Marcelo Henrique de Araújo Santos
Advisor(s): Andrade Júnior, José Soares de
Keywords: Fenômenos de transporte
Fractais
Física estatística
Transport phenomena
Fractals
Statistical Physics
Issue Date: 2006
Citation: COSTA, M. H. A. S. Fenômenos de transporte em meios porosos e interfaces fractais. 2006. 103 f. Tese (Doutorado em Física) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2006.
Abstract in Portuguese: Neste trabalho investigamos diversos fenômenos de transporte tendo lugar através de meios irregulares por meio de simulação computacional. Inicialmente, tratamos do efeito da desordem crítica em redes percolantes de poros sujeitas à difusão e reação química. Verificamos a existência de três regimes distintos, determinados pelo parâmetro adimensional E=D/(Kl^2), onde D é a difusão molecular, K o coeficiente de reação química e l um comprimento característico. Para valores baixos de E, o fluxo de reagente que penetra a rede obedece à relação de escala clássica, F~LE^(1/2). Para valores intermediários de E, a influência da morfologia fractal do agregado de percolação resulta em um regime anômalo, F~L^(A/2)E^B, com um expoente B=0.34. Para valores altos de E, o fluxo de reagente atinge um limite de saturação, F_SAT, e escala com o tamanho do sistema na forma F_SAT=L^A, onde A=1.89 corresponde à dimensão fractal do agregado incipiente de percolação. Em uma segunda etapa do trabalho, analisamos o efeito da geometria irregular na desativação seqüencial de uma interface acessada por difusão. Aplicando o conceito de zona ativa, propomos uma conjectura que se constitui numa extensão do teorema de Makarov. Na terceira parte deste trabalho, investigamos o transporte estacionário de calor no escoamento de um fluido através de um tubo bidimensional, cujas paredes são interfaces irregulares. Mais uma vez, utilizando o conceito de zona ativa, investigamos o efeito da geometria da interface na eficiência de troca térmica do sistema em diferentes condições difusivo-convectivas. Em condições nas quais o mecanismo de transporte dominante é a condução, a comparação entre os resultados dos tubos liso e rugosos indica que o efeito da rugosidade é quase desprezível sobre a eficiência de dispositivos de transporte de calor. Por outro lado, quando a convecção torna-se dominante, a rugosidade passa a ter um papel importante e, em geral, o fluxo de calor e o comprimento da zona ativa aumentam com a rugosidade da interface de troca. Finalmente, mostramos que esse último comportamento está relacionado com as zonas de recirculação, presentes nas reentrâncias da geometria fractal.
Abstract: In this work, we investigate different transport phenomena through irregular media by means of numerical simulations. Initially, we study the effect of the critical percolation disorder on pore networks under diffusion-reaction conditions. Our results indicate the existence of three distinct regimes of reactivity, determined by the dimensionless parameter E=D/(Kl^2), where D is the molecular diffusivity of the reagent, K is its chemical reaction coefficient, and l is the length scale of the pore. At low values of E, the flux of the reacting species penetrating the network follows the classical scaling behavior, namely F~LE^(1/2). At intermediate values of E, the influence of the fractal morphology of the percolating cluster results in an anomalous behavior, F~L^(A/2)E^B, with an exponent B=0.34. At high values of E, the flux of the reagent reaches a saturation limit, F_SAT, that scales with the system size as F_SAT=L^A, with an exponent A=1.89, corresponding to the fractal dimension of the sample-spanning cluster. In the second part of this work, we study how the irregularity of the geometry influences the sequential deactivation of an interface accessed by diffusion. By using the notion of active zone, we propose a conjecture which constitutes an extension of Makarov theorem. In the third part, we investigate the steady-state heat transport in a fluid flowing through a two-dimensional channel whose walls are irregular interfaces. Once more, we apply the notion of active zone to investigate the effect of the interface geometry on the heat exchange efficiency of the system for different conductive-convective conditions. Compared with the behavior of a channel with smooth interfaces and under conditions in which the mechanism of heat conduction dominates, the results indicate that the effect of roughness is almost negligible on the efficiency of the heat transport system. On the other hand, when the convection becomes dominant, the role of the interface roughness is to generally increase both the heat flux across the wall as well as the active length of heat exchange, when compared with the smooth channel. Finally, we show that this last behavior is closely related with the presence of recirculation zones in the reentrant regions of the fractal geometry.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/12377
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