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Title in Portuguese: Regularidade Lipschitz, invariância da multiplicidade e a geometria dos cones tangentes de conjuntos analíticos
Title: Lipschitz regularity, invariance of the multiplicity and the geometry of tangent cones of analytic sets
Author: Sampaio, José Edson
Advisor(s): Fernandes, Alexandre César Gurgel
Co-advisor(s): Lev, Birbrair
Keywords: Homeomorfismo bi-Lipschitz
Homeomorfismo forte
Conjuntos definíveis
Issue Date: 2015
Citation: SAMPAIO, José Esdon. Regularidade Lipschitz, invariância da multiplicidade e a geometria dos cones tangentes de conjuntos analíticos. 2015. 56 f. Tese (doutorado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-Ce, 2015
Abstract in Portuguese: Neste texto, é mostrado que conjuntos definíveis bi-Lipschitz homeomorfos tem cones tangentes bi-Lipschitz homeomorfos. Além disso, no caso de conjuntos analíticos complexos, regularidade Lipschitz ou regularidade topológica forte implica em regularidade analítica. Também é feito um estudo regularidade de conjuntos analíticos reais. Ademais, é dada uma classificação completa para curvas analíticas complexas no espaço e são apresentados alguns resultados sobre invariância da multiplicidade. Em especial, é mostrado que a multiplicidade mod 2 de conjuntos analíticos reais é invariante por difeomorfismos.
Abstract: In this paper, it is shown that definable sets bi-Lipschitz homeomorphic have tangent cones bi-Lipschitz homeomorphic. Furthermore, in the case of complex analytical sets, Lipschitz regularity or strong topological regularity implies analytical regularity. It is also done a complete study on regularity of real analytic sets. Furthermore, it is given a complete classification for complex analytical curves in space and are shown some results about invariance of the multiplicity. In particular, it is shown that the multiplicity of real analytical sets is invariant mod 2 under diffeomorphisms.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/12545
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