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Title in Portuguese: Campos tensoriais de matéria abelianos e não-abelianos: geração de massa e dualidade
Author: Rodrigues Filho, Luís Gonzaga
Advisor(s): Carvalho, Ricardo Renan Landim de
Co-advisor(s): Cunha, Marcony Silva
Keywords: Dualidade (Matemática)
Campos de calibre (Física)
Issue Date: 2007
Citation: RODRIGUES FILHO, L. G. Campos tensoriais de matéria abelianos e não-abelianos: geração de massa e dualidade. 2007. 85 f. Tese (Doutorado em Física) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2007.
Abstract in Portuguese: Nesta Tese analisaremos a geração de massa para o campo tensorial anti-simétrico de matéria Tμν no modelo de gauge não-abeliano e o mapeamento, no caso abeliano, entre o campo tensorial anti-simétrico de matéria e o campo de gauge anti-sim´etrico Bμν. Com relação à geração de massa, utilizam-se dois mecanismos: O primeiro, denominado quebra espontânea de simetria, consiste em acoplarmos ao modelo campos escalares, com valores esperados no vácuo não-nulos, descrito no modelo de Higss com simetria de gauge não-abeliana na representação do grupo SU(N). Além do termo massivo para o campo de matéria, obtém-se termos topológicos do tipo e TμνTμν como resultado da quebra da simetria de paridade existente no modelo. O segundo, denominado geração de massa topológica, é obtido a partir da inclusão na ação de um campo vetorial complexo e um termo de acoplamento topológico massivo entre Bμν e o campo autodual complexo. O cálculo dos propagadores de Feynman nos revela que o campo de matéria adquire pólo massivo. Analisamos também a influência de termos adicionais, introduzidos na ação, no cálculo do propagador para o campo de matéria. Quanto ao mapeamento dual, podemos afirmar que a ação, correspondente ao campo de matéria com uma corrente conservada U(1), é mapeada em uma ação dual com o campo tensorial anti-simétrico de gauge Bμν e uma corrente toplológica identicamente conservada. Duas características podem ser observadas nesse mapeamento: A primeira é que ele preserva a simetria de paridade existente, em virtude da corrente conservada U(1) na teoria original possuir termos topológicos. O segundo é que, embora a corrente conservada admita termos topológicos, o mapeamento é livre de anomalias, sendo conhecidas como anomalias axiais. A presença dessas anomalias impede a conservação da corrente topológica no modelo dual, uma característica encontrada no procedimento de bosonização em quatro dimensões, neste caso a anomalia é observada devido a presença da matriz γ5. Além disso um dos requisitos importantes para que uma teoria seja renormalizável em todas as ordens de ¯h, é que a teoria seja livre de anomalias.
Abstract: In this Thesis we analyze the generation of mass to the antisymmetric tensor matter field Tµν in a non-Abelian model and the mapping of the antisymmetric matter field to the antisymmetric tensor gauge field Bµν in the Abelian case. For the mass generation, we use two different mechanisms. The first one is the spontaneous symmetry breaking, where we use scalar fields with nonzero expected vacuum value in the SU(N) representation. Besides the massive term for the matter field, by relaxing the requirement of parity invariance we obtain topological terms such as eTµνTµν. The second mechanism is denominated topological mass generation. It consists by introducing in the action of a vectorial complex field and a massive topological coupling term between Bµν and complex selfdual field. Direct calculation of the Feynman propagators show us that the matter field has a massive pole. In dual mapping, we can say that the U(1) invariant action of the matter field is mapped in a dual action described by the antisymmetric tensor gauge field Bµν and a topologically conserved current. Two remarkable characteristics can be observed in this mapping: the first one is the parity preservation due to topological terms in the both dual actions; the second characteristic is that, though the conserved current admits topological terms, the mapping is free of axial anomalies. The presence of anomalies prevents the conservation of topological currents in a mapping such as bosonization in 4 dimensions. In that case, anomalies are present due to the γ 5 matrix. One of the most important requisites for the renormalizability of a theory in all orders of ¯h is that the theory must be free of anomalies.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/12666
metadata.dc.type: Tese
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