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Title in Portuguese: Um background na teoria dos conjuntos
Title: One background in set theory
Author: Aguiar, Francisco Fagner Portela
Advisor(s): Melo, Marcelo Ferreira de
Keywords: Teoria dos conjuntos
Teorema de Cantor
Axioma da escolha
Issue Date: 2015
Citation: AGUIAR, Francisco Fagner Portela. Um background na teoria dos conjuntos. 2015. 50 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015.
Abstract in Portuguese: A teoria de conjuntos por vezes deixada de lado em algumas escolas de ensino médio, constitui-se em um elemento primordial para o entendimento das funções, em especial. A não abordagem, ou a sua abordagem superficial, deixa no estudante uma lacuna difícil de ser suprida em estudos posteriores. Aliás, a lacuna deixada pode dificultar o desempenho do estudante no ensino superior. Diante desta constatação, é objetivo principal desta dissertação fazer uma leitura dos principais tópicos ligados à Teoria de Conjuntos do ensino médio, ao mesmo tempo em que faz uma ponte entre estes e outros pontos não menos importantes, tratando conjuntos em uma linguagem mais acadêmica. Serão abordados desde as propriedades e teoremas relacionados a conjuntos finitos, até a sua generalização para conjuntos infinitos, culminando com o teorema de Cantor-Schroeder-Bernstein, o Axioma da Escolha, e o Lema de Zorn. Para tantos, realizaram-se pesquisas bibliográficas em fontes variadas.
Abstract: The set theory sometimes left out in some high schools, is in a key element for understanding the functions in particular. Failure to address this issue or its superficial approach leaves the student a difficult gap to be filled in later studies. Incidentally, the left gap may hinder student performance in higher education. If this is so, is the main objective of this work to a reinterpretation of the main topics linked to the high school set theory, while making a bridge between these and other equally important points dealing with sets in a more academic language. Will be covered from the properties and theorems related to finite sets up its generalization to infinite sets, culminating in the Cantor-Schroeder-Bernstein theorem, the Axiom of Choice and Zorn’s Lemma. To this end, there were literature searches in various sources.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/13985
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