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Título: Análise e otimização de estruturas laminadas utilizando a formulação isogeométrica
Título em inglês: Analysis and optimization of laminated structures using isogeometric formulation
Autor(es): Barroso, Elias Saraiva
Orientador(es): Parente Junior , Evandro
Coorientador(es): Melo, Antônio Macário Cartaxo de
Palavras-chave: Engenharia estrutural
Métodos dos elementos finitos
Programação orientada a objetos (Computação)
Data do documento: 29-Set-2015
Citação: BARROSO, E. S. (2015)
Resumo: As estruturas laminadas são fabricadas utilizando um conjunto de camadas de material compósito empilhadas em uma sequência determinada de forma a se obter um desempenho estrutural adequado. Atualmente, a análise de estruturas laminadas é realizada principalmente utilizando o Método dos Elementos Finitos (MEF). Contudo, este método não é capaz de representar exatamente geometrias complexas. Uma alternativa ao MEF é a Análise Isogeométrica (AIG). A AIG utiliza na análise numérica as mesmas funções utilizadas pelo sistemas CAD para Modelagem Geométrica, como as B-Splines e NURBS, permitindo que a geometria dos modelos seja representada de forma exata para qualquer nível de discretização adotado. O presente trabalho utilizou a formulação isogeométrica baseada em NURBS para realizar a análise não linear geométrica de estruturas laminadas. Esta formulação foi implementada em um software acadêmico de análise por elementos finitos. Utilizando uma formulação apropriada do método e o paradigma de Programação Orientada a Objetos (POO), foi possível minimizar as alterações realizadas na estrutura deste programa para a implementação da Análise Isogeométrica, inclusive em problemas de estruturas laminadas. A verificação da implementação foi realizada com base em exemplos disponíveis na literatura. Exemplos de análises lineares e não-lineares de estruturas com material isotrópico e compósito laminado foram realizados, tendo obtido excelentes resultados. No projeto de estruturas laminadas é necessário determinar o número de camadas de material compósito e as características de cada camada (material, espessura e orientação das fibras). Pelo fato de existirem um grande número de combinações possíveis, o procedimento padrão de tentativa e erro não é apropriado, sendo necessário a utilização de técnicas de otimização. Algoritmos de otimização bio-inspirados, como Algoritmos Genéticos e Nuvem de Partículas, apresentam bom desempenho em problemas de otimização combinatória. Considerando estes aspectos, no presente trabalho foi desenvolvido um algoritmo híbrido, baseado nos métodos da Nuvem de Partículas e Algoritmo Genético, para otimização de estruturas laminadas. Algumas variantes do algoritmo proposto foram comparadas considerando vários exemplos de otimização. Um processo de calibração dos parâmetros numéricos do algoritmo de otimização foi realizado, de modo a permitir uma comparação isenta entre as variantes. Estas variantes foram utilizadas na otimização de placas e cascas laminadas. No caso de cascas, a análise isogeométrica foi utilizada como ferramenta de análise estrutural. Os resultados obtidos mostraram que o método de otimizaçao proposto apresentou desempenho comparável com Algoritmos Genéticos na otimização de laminados tradicionais, onde a orientação das fibras é limitada a poucos ângulos. Por outro lado, o método proposto obteve desempenho superior ao Algoritmo Genético na otimização de laminados dispersos.
Abstract: The laminate structures are made using a set of layers of a composite material stacked in a particular sequence in order to obtain a good structural performance. Currently, the analysis of laminated structures is mainly performed using the Finite Element Method (FEM). However, this method is not able to accurately represent complex geometries. An alternative to the FEM is the Isogeometric Analysis (IGA). IGA uses in the numerical analysis the same functions used by Geometric Modeling in CAD systems, as B-splines and NURBS, allowing an exact representation of the geometry regardless of model discretization level. This study used the isogeometric formulation based on NURBS for performing geometric nonlinear analysis of laminated structures. This formulation was implemented in an academic finite element software. Using an appropriate formulation of the method and the Object Oriented Programming (OOP), it was possible to minimize the changes made in the structure of the program for implementing the Isogeometric Analysis, including in laminated structures problems. The verification of the implementation is carried out based on available examples in literature. Several examples of linear and non-linear analyzes of structures with isotropic and laminated composite material were performed and they obtained excellent results. In laminated structures project, it is necessary to determine the number of layers of composite material and the characteristics of each layer (material, thickness, and fiber orientation). Because there are numerous possible combinations, the standard procedure based on trial and error is not appropriate, requiring the use of optimization techniques. Bio-inspired optimization algorithms, such as Genetic Algorithms and Particle Swarm Optimization, perform well in combinatorial optimization problems. Considering these aspects, the present study was developed a hybrid algorithm, based on the Particle Swarm Optimization and Genetic Algorithm methods for optimization of laminated structures. Some variants of the proposed algorithm were compared considering several optimization examples. A calibration process of the algorithm parameters was conducted in order to avoid biased results. These variants were used in the optimization of laminated plates and shells. In the case of shells, the isogeometric analysis was used as a structural analysis tool. The results showed that the proposed optimization method presents comparable performance with the genetic algorithms in traditional laminates optimization, where the orientation of the fibers is limited to a few angles. Moreover, the proposed method outperforms genetic algorithm in the optimization of dispersed laminates.
Descrição: BARROSO, E. S. Análise e otimização de estruturas laminadas utilizando a formulação isogeométrica. 2015. 156 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil: Estruturas e Construção Civil) – Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/16524
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