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Title in Portuguese: Problemas de código de identificação em grades
Title: Identifying code problems in grides
Author: Dantas, Rennan Ferreira
Advisor(s): Sampaio, Rudini Menezes
Keywords: Ciência da computação
Códigos de identificação
Grade triangular
Grade quadrada
Grade infinita
Identifying codes
Issue Date: 2014
Citation: DANTAS, Rennan Ferreira. Problemas de código de identificação em grades. 2014. 69 f. Dissertação (Mestrado em ciência da computação) - Universidade Federal do Ceará, Fortaleza-CE, 2014.
Abstract in Portuguese: O problema do código de identificação foi introduzido em 1998 por Karpovsky com a finalidade de ajudar no diagnóstico de falhas em sistemas computacionais com multiprocessadores Desde então o estudo sobre esses códigos e suas variantes tem sido desenvolvido Antoine Lobstein mantém uma bibliografia com mais de 200 artigos sobre o assunto A ideia do problema consiste em identificar qualquer vértice do grafo utilizando apenas o seu conjunto de identificação que são os vértices de sua vizinhança fechada que estão no código de identificação Muitos estudos recentes se concentraram em grafos infinitos e com isso o objetivo é obter códigos de identificação nesses grafos infinitos com a menor densidade possível Em 2005 Ben-Haim e Litsyn provaram que a densidade de um código de identificação ótimo da grade retangular infinita é 7/20. Nessa dissertação fazemos um estudo bibliográfico apresentando vários resultados existentes e fornecemos uma prova alternativa para a densidade 7/20 de códigos ótimos em grades retangulares infinitas usando o método da descarga.
Abstract: The identifying code problem was introduced in 1998 by Karpovsky as a way to help fault diagnosis in multiprocessor computer systems Since then the study of this problem and its variants has been developed Antoine Lobstein maintains a bibliography with more than 200 articles on this subject The idea of the problem is to identify any vertex of the graph using just its identifying set which are the vertices of its closed neighborhood in the identifying code Many recent papers have investigated infinite graphs and then the main objective is to obtain identifying codes in these infinite graphs with the smallest possible density In 2005 Ben-Haim and Litsyn proved that the density of an optimum identifying code in the infinite rectangular grid is 7/20 In this dissertation we present a bibliographical study showing several existing results and we provide an alternative proof to the density 7/20 for optimum identifying codes in infinite rectangular grids using the discharging method.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/18555
metadata.dc.type: Dissertação
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