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Título: Problema de Castillon
Título em inglês: Castillon problem
Autor(es): Rios, João Vianey Vasconcelos
Orientador(es): Silva, Jonatan Floriano da
Palavras-chave: Problema de Castillon
Software GeoGebra
Geometria
Data do documento: 2016
Citação: RIOS, J. V. V. (2016)
Resumo: Neste trabalho, nossa proposta e de apresentar uma metodologia que auxilie o professor de Matemática na consolidação de conteúdos dos alunos do ensino médio, uma vez que muitos deles carecem de conhecimentos necessários a aprendizagem de Matemática. Apresentamos uma solução para um famoso problema geométrico da antiguidade, o problema de Castillon. Usaremos os conhecimentos de cordas na circunferência, teorema da secante, teorema da tangente, ângulos entre paralelas e o paralelismo entre retas, para a construção da solução do problema. Com o auxílio do software de geometria dinâmica Geogebra, propomos um roteiro para a construção da solução apresentada em nosso trabalho. Unindo geometria e informática, apresentamos um modelo para a introdução do problema nas aulas de Matemática do ensino médio como um meio motivacional para o estudo de geometria. Em seguida, foi realizada a aplicação do método com um grupo de alunos, desenvolvendo o problema e introduzindo os conceitos necess arios para a construção da solução do mesmo. Ao fi nal da aplicação, realizamos uma discussão com os alunos de forma a verfiicar a eficácia da proposta metodológica apresentada. Realizando a análise da discussão, foi diagnosticado um maior interesse na aprendizagem dos conteúdos, pois a compreensão de conceitos, segundo os mesmos, se tornou mais clara com o dinamismo do software. Isto mostra que a junção entre Matemática e tecnologias computacionais ajudam no ensino e aprendizagem de geometria no ensino médio.
Abstract: In this work, our proposal is to introduce a methodology that helps the professor of mathematics at the consolidation of high school students of the contents, since many of them lack the knowledge necessary for learning mathematics. We present a solution to a famous ancient geometric problem, the Castillon problem. We will use the strings of knowledge on the circumference of the secant theorem, tangent theorem, angles between parallel and parallelism between straight for the construction of the solution. With the help of Geogebra dynamic geometry software, we propose a roadmap for the construction of the solution presented in our work. Joining geometry and computer, we present a model for the introduction of the problem in high school math classes as a motivational environment for the study of geometry. Then the application of the method was performed with a group of students, developing the problem and introducing the concepts needed to build the solution of it. At the end of the application, we held a discussion with students in order to verify the e ectiveness of the presented methodological proposal. In the analysis of the discussion, a greater interest in learning the content was diagnosed as the understanding of concepts, according to them, has become clearer with the dynamism of the software. This shows that the junction between mathematics and computational technologies help in teaching and learning geometry in high school.
Descrição: RIOS, Joâo Vianey Vasconcelos. Problema de Castillon. 2016. 49 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/18763
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