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Título: Abordagens numéricas no estudo de localização de campos em branas
Título em inglês: A Numerical approach in the study of field localization in branes
Autor(es): Veras, Diego Frankin de Souza
Orientador(es): Almeida, Carlos Alberto Santos de
Palavras-chave: Física do estado sólido
Teoria de campos (Física)
Data do documento: 2016
Citação: VERAS, D. F. de S.
Resumo: Esta tese apresenta o estudo de localização de campos em cenários de branas em cinco e em seis dimensões. Utilizamos métodos numéricos adequados para estudarmos os modos massivos dos campos gravitacional, vetorial e espinorial sobre vários modelos de mundo-brana. A proprosta dos modelos de branas é solucionar alguns dos problemas fundamentais em aberto na Física de Partículas e na Cosmologia, tais como a imensa discrepância entre as escalas de Planck e da teoria eletrofraca, a origem da matéria escura, a aceleração cósmica e o valor da constante cosmológica. Basicamente, a hipótese de mundo-branas propõe que o nosso universo é um defeito topológico possuindo as quatro dimensões espaço-temporais usuais imerso em um espaço de dimensão maior, chamado de bulk. Para que as lei físicas quadridimensionais sejam restabelecidas, é necessário que os campos tenham seu modo zero localizado. Isto significa dizer que a solução para massa nula seja finita. Ademais, as soluções com massa diferente de zero, chamadas de modos massivos de Kaluza-Klein (KK), merecem atenção especial. Tais modos possuem implicações fenomenológicas importantes. Por exemplo, para o campo gravitacional, a torre de estados massivos de KK fornece uma correção na lei de Newton para curtas distâncias. Apenas os modelos singulares possuem soluções exatas, os conhecidos modelos de Randall-Sundrum (RS) em cinco dimensões e de Gherghetta-Shaposhnikov (GS) em seis dimensões. No entanto, tais modelos receberam várias extensões onde a brana deixou de ser singular, passando a ter uma espessura e, consequentemente, uma estrutura interna rica. As equações dos modos massivos, de maneira geral, são descritas por problemas de Sturm-Liouville e não possuem solução analítica sendo necessária a utilização de métodos numéricos para se obter uma solução aproximada. A resolução direta da equação de Sturm-Liouville era até então evitada na literatura. Nesta tese, obtemos o espectro e as autofunções dos campos utilizando métodos de discretização em vários modelos de branas espessas. Com isso, pudemos calcular de forma direta a correção na lei de Newton da gravitação devido à torre de estados de Kaluza-Klein para vários modelos de mundo-brana. A abordagem desenvolvida aqui é de grande proveito, podendo ser utilizada como uma ferramenta de seleção para modelos de branas, determinando quais modelos possuem implicações fenomenológicas que concordem com futuras medidas experimentais de desvios no potencial gravitacional.
Abstract: This thesis presents the use of numerical analysis in the study of eld localization in braneworld scenarios in ve ans six dimensions. We discuss the importance of a model supporting massive states, which carry phenomenology implications. We use suitable numerical methods to attain the spectra and eigenfunctions for the gravitational, gauge and fermionic eld in several braneworld models. The braneworld concept proposes to solve some of the most fundamental problems in Particle Physics and Cosmology such as the huge discrepancy between the Planck and electroweak scales, the darlk matter origin. tha cosmic acceleration and the value of the cosmological constant. In the braneworld hypothesis, our Universe is considered a hypersurface having the usual four space-time dimensions embedded in a bulk space with higher dimension. To guarantee that the fourdimensional laws of Physics is recovered in a dimensional reduction, the massless mode (also called zero-mode, eigenstates with zero energy), must be localized, i.e., nite. Moreover, the massive solutions, called Kaluza-Klein (KK) modes needs special attention. Such modes carry important phenomenological implications. For the gravitational eld, for instance, the tower of KK massive states for the graviton implies in small correction in the Newton's law at short distances. Only two models have exact solution to the correction: the Randall-Sundrum and Gherghetta-Shaposhnikov models, respectively in ve and six dimensions. In the thick braneworld scenarios, whose brane has a richer internal structure, the calculation to the correction is not possible in a analytical way. the di erential equations governing the massive modes in a Sturm-Liovulle problem has no analytical solution. We, therefore, presents the enforcement of numerical method to solve Sturm-Liouville problems in the context of braneworld models. Such approach allowed us to compute the correction in the Newton's law in several thick braneworld models in ve dimensions. The calculation of slight deviations in the gravitational potential may be used as a selection tool for braneworld scenarios match with future experimental measurements in high energy collisions.
Descrição: VERAS, Diego Frankin de Souza. Abordagens numéricas no estudo de localização de campos em branas. 2016. 128 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/19795
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