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Título: Sistemas fora do equílibrio: estudo de propriedades críticas de modelos epidêmicos
Título em inglês: Non-equilibrium systems: study of critical properties of epidemic models
Autor(es): Silva, Lurdiana Fernandes da
Orientador(es): Costa Filho, Raimundo Nogueira da
Palavras-chave: Transformações de fase (Física Estatística)
Data do documento: 2012
Citação: SILVA, L. F. da (2012)
Resumo: Através de Redes Complexas podemos descrever adequadamente muitos sistemas físicos. Por exemplo: os de comunicações, os sociais, os biológicos, e sistemas epidemiológicos. Particularmente, o estudo das simulações de modelos epidemiológicos em Redes Complexas se destaca pela sua utilidade e proximidade da realidade. Tais modelos dão boas explicações de como doenças epidêmicas se propagam numa rede de indivíduos. Através de simulação computacional, estudamos o processo de propagação de uma epidemia empregando ferramentas da Física teórica. Estudamos as propriedades críticas dos modelos Processo de Contato (PC) e SIS (Suscetível- Infectado- Suscetível). O objetivo deste estudo é analisar os resultados encontrados através de simulação computacional, onde verificamos o tipo de transição que ocorreu em ambos os processos epidêmicos, e também estudar as propriedades críticas destes modelos. Utilizando o método Monte Carlo (MC), estudamos o comportamento dos modelos Processo de Contato e SIS na rede de Apolônio. Simulamos os dois modelos para diferentes tamanhos de rede e para várias gerações da rede de Apolônio. No modelo do Processo de Contato temos uma representação da competição entre indivíduos sadios e infectados num dado sistema que leva a uma transição de fase continua entre um estado ativo e inativo. Os expoentes críticos β/ν and 1/ν são calculados. No modelo SIS, a propagação da doença ocorre com o contato direto entre o indivíduo infectado e o saudável. Em cada passo de tempo, cada indivíduo saudável é infectado com probabilidade λ e cada indivíduo infectado é curado a uma taxa de cura 1. Na evolução do sistema a densidade de doente é o parâmetro de ordem em função da taxa de infecção. Para os modelos SIS, estimamos os expoentes críticos β=ν, ν, γ0=ν e β. Com base em resultados existentes na literatura, concluímos que os modelos estudados PC e SIS, na rede de Apolônio, estão na classe de universalidade da Percolação Direcionada de Campo Médio para rede de Escala Livre.
Abstract: Complex Networks can adequately describe many systems that we find in our lives. For example: the network of communications, the way people organize socially, the biological structures animals and plants, and epidemiological systems. In particular, the study of epidemic models in Complex Networks call the attention because its proximity with reality. Such models give a good explanation of how epidemic diseases spread in a network of individuals. This dissertation studied through computer simulation, the process of spreading an epidemic of theoretical physics using tools. Study the critical properties of the Contact Process (CP) and the Contact SIS (Susceptible-Infected-Susceptible) models. The objective of this study is to analyze the results through computer simulation, where we check the type of transition that occurred in both epidemic processes, and also study the critical properties of these models. Using Monte Carlo method (MC), we studied the behavior of the above-mentioned models in the Apollonius network. We simulate the two models for different network sizes and for several generations of an Apollonius network. In the contact process, the model has a representation of the competition between healthy and infected individuals within a given system which leads to a continuous phase transition between active and inactive states. The critical exponents β/ν and 1/ν are calculated. In the SIS model, the spread of the disease occurs by the direct contact between infected and healthy individuals. In each step time, each healthy individual is infected with some disease rate λ and each infected individual is cured with a cure rate equal to 1. In the evolution of system the disease density is the order parameter. For the SIS model, we estimate the critical exponents β=ν, ν, γ0=ν e β. Based on results from the literature, we conclude that the models studied PC and SIS, the network of Apollonius, are in the universality class of Directed Percolation Field for Medium Scale Free network.
Descrição: SILVA, L. F. da. Sistemas fora do equilíbrio: estudo de propriedades críticas de modelos epidêmicos. 2012. 88 f. Tese (Doutorado em Física) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2012.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/19953
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