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Título: Propagação de pacote de onda gaussiano em monocamada e bicamada de grafeno
Título em inglês: Propagation of Gaussian wave packet in monolayer and bilayer graphene
Autor(es): Lavor, Ícaro Rodrigues
Orientador(es): Andrey, Chaves
Coorientador(es): Costa, Diego Rabelo da
Palavras-chave: Grafeno
Pacote de ondas
Física da matéria condensada
Data do documento: 2016
Citação: LAVOR, I. R. (2016)
Resumo: Nas últimas décadas, a dinâmica de pacotes de ondas tem sido objeto de vários estudos teóricos e experimentais em diversos tipos de sistemas, tais como semicondutores, supercondutores, sólidos cristalinos e átomos frios. Com a descoberta do grafeno, surge agora um novo sistema para a comunidade científica investigar a evolução temporal de pacotes de onda e a possibilidade de observar-se o fenômeno zitterbewegung (ZBW), um movimento trêmulo previsto teoricamente por Schrödinger para pacotes de onda descrevendo partículas que obedecem à equação de Dirac, como é o caso de elétrons de baixa energia neste material. Neste trabalho, apresentamos uma descrição detalhada da dinâmica de partículas carregadas descritas por um pacote de onda Gaussiano em monocamada e bicamada de grafeno de forma analitica. Primeiramente, obtivemos analiticamente um Hamiltoniano aproximado 2x2 para uma monocamada de grafeno, generalizando-o, em seguida, para o caso de n-camadas com empilhamento ABC. A partir deste Hamiltoniano, encontramos as funções de onda para as sub-redes A e B. Uma vez conhecidas as funções de onda, determinamos a densidade de probabilidade eletrônica e o valor médio das coordenadas do centro de massa com o objetivo de verificar o comportamento da propagação do pacote de onda, bem como as oscilações devido ao fenômeno ZBW. Foram analisados diferentes casos de polarização inicial de pseudo-spin, relacionados a diferentes amplitudes de probabilidade das funções de onda das sub-redes A e B que compõem as camadas do grafeno. Por fim, comparamos os resultados obtidos analiticamente com um método computacional tight-binding, encontrando um casamento perfeito entre os resultados para o caso da monocamada.
Abstract: In the last few decades, the dynamics of wave packets has been subject of many theoretical and experimental studies in various types of systems such as semiconductors, superconductors, crystalline solids and cold atoms. With the discovery of graphene, now comes a new system for the scientific community to investigate the temporal evolution of wave packets and possibly observe the zitterbewegung phenomenon (ZBW), a trembling motion theoretically predicted by Schrödinger for wave packets describing particles that obey the Dirac equation, as is the case of low energy electrons in this material. In this work, we present an analytical detailed description of the dynamics of charged particles described by a Gaussian wave packet in monolayer and bilayer graphene. First, we have obtained an approximate 2 × 2 Hamiltonian for a monolayer of graphene, generalizing it then for the case of n-ABC stacking layers. From this Hamiltonian, we find the wave functions for the sub-lattices A and B that compose graphene’s honeycomb lattice. Once the wave functions are known, we determine the electron probability density and the average value of the center of mass coordinates in order to verify the behavior and spreading of the wave packet in real space, as well as variations due to ZBW phenomenon. We analyzed different cases of initial pseudo spin-polarization, related to different amplitudes of the probability density in sub-lattices A and B. Finally, we compare the results obtained analytically with those from a computational tight-binding method, observing a perfect agreement between the results for the monolayer case.
Descrição: LAVOR, I. R. Propagação de pacote de onda gaussiano em monocamada e bicamada de grafeno. 2016. 145 f. Dissertação (Mestrado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/20079
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