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Título: Abordagem isogeométrica para o estudo da estabilidade de compósitos laminados considerando falha progressiva
Título em inglês: Isogeometric approach for the study of stability of laminated composites considering progressive failure
Autor(es): Barros, Pedro Sanderson Bastos
Orientador(es): Parente Júnior, Evandro
Palavras-chave: Engenharia de estruturas
Flambagem
Estabilidade estrutural
Data do documento: 30-Mai-2016
Citação: BARROS, P. S. B. (2016)
Resumo: A flambagem tem grande importância no projeto de placas e cascas laminadas, já que geralmente estas estruturas são bastante esbeltas. A avaliação do comportamento pós-crítico tem grande importância, pois permite classificar a forma de perda da estabilidade estrutural, obter a capacidade de carga e quantificar a sensibilidade às imperfeições iniciais. A maior parte dos estudos de estabilidade de estruturas laminadas desprezam a falha do material, considerando que toda a perda de estabilidade ocorre no regime elástico. Contudo, mesmo no caso de estruturas esbeltas, a degradação do material pode ocorrer de forma simultânea a problemas de estabilidade e grandes deslocamentos, com a interação entre estes efeitos resultando em uma redução da capacidade de carga da estrutura. A Análise Isogeométrica (AIG) pode ser entendida com uma extensão do Método dos Elementos Finitos (MEF) onde a interpolação da geometria e dos deslocamentos do domínio é realizada por meio das funções utilizadas em programas CAD (Computer Aided Design). Com esta abordagem é possível representar exatamente geometrias complexas, independente da discretização adotada, eliminando um dos erros intrínsecos ao MEF. Neste trabalho propõe-se estudar problemas de estabilidade de placas e cascas abatidas considerando a degradação do material utilizando uma abordagem baseada na Análise Isogeométrica. Para isto, aplica-se a Teoria de Marguerre para análise de cascas abatidas com rotações moderadas. Na representação da falha do material, modelos de degradação instantânea são utilizados. São apresentados exemplos de aplicação com foco na determinação da carga crítica de placas laminadas e na obtenção do seu caminho pós-crítico considerando, inicialmente, somente a não linearidade geométrica e, posteriormente, incluindo a falha do material. Em seguida, é apresentado um estudo de estabilidade de cascas abatidas. Verificou-se que efeitos de travamento são reduzidos de forma bastante significativa quando se utiliza polinômios de ordem superiores na AIG. Ainda, observa-se que a utilização de restrições de falha da primeira lâmina em problemas de otimização pode levar a projetos conservadores para este tipo de componentes, uma vez que o início da falha pode ocorrer a níveis consideravelmente inferiores à carga crítica ou da carga limite da estrutura.
Abstract: Buckling is very important to the design of laminated plates and shells, as these structures are usually very slender. The study of the post-critical behavior allows classifying the stability loss, evaluating the load capacity of the structure and quantifying its sensitivity to initial imperfections. There are many papers available in the literature studying the stability of laminated plates and shells, including in the determination of post-critical path. However, these studies generally do not include material failure considering that the loss of stability occur in the elastic range. In practice, even in the case of thin-walled structures, material failure can affect the post-buckling behavior. The interaction between the sources of nonlinearity may decrease the loading capacity of the laminate. The Isogeometric Analysis (IGA) is a recent numerical method similar to the Finite Element Method (FEM), but that uses for displacement interpolation the same functions used in geometric modeling and CAD (e.g. BSplines and NURBS). The use of these functions allows the representation of the exact geometry independent of the discretization level used to approximate the displacement field. This work presents an isogeometric formulation for geometric and material nonlinear analysis of laminated plates and shallow shells. Marguerre theory is adopted to represent shallow shells with moderate displacements and rotations. In material nonlinear analysis, instantaneous degradation models are used. Examples with focus on determination of buckling loads and post-critical behavior of laminated plates, with and without material nonlinear analysis, are presented. In sequence, a study of stability of shallow shells is shown. Also, it is observed that the use of first ply failure approach can lead to conservative designs for laminated shallow shells, since the onset of failure can occur at a level considerably lower than the critical load or the limit load of these structures.
Descrição: BARROS, P. S. B. Abordagem isogeométrica para o estudo da estabilidade de compósitos laminados considerando falha progressiva. 2016. 140 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil: Estruturas e Construção Civil) – Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/21473
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