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Título: Contribuições do campo conceitual multiplicativo para a formação inicial de professores de Matemática com suporte das tecnologias digitais
Título em inglês: Contributions of the multiplicative conceptual field for the initial formation of Mathematics teachers supported by digital technologies
Autor(es): Carvalho, Rodrigo Lacerda
Orientador(es): Castro Filho, José Aires de
Palavras-chave: Matemática – educação continuada
Matemática – Formação de professores
Ensino de matemática – Tecnologia educacional
Conceptual field of multiplicative structures
Function
Data do documento: 2017
Citação: Carvalho, R. L.; Castro Filho, J. A. (2017)
Resumo: Na presente pesquisa utilizamos as potencialidades das tecnologias digitais para criar condições favoráveis na formação inicial para o ensino do campo conceitual das estruturas multiplicativas. Este conceito advém da Teoria dos Campos Conceituais, em que Vergnaud (2009) afirma que um indivíduo não aprende um conceito isolado e sim um campo de conceitos. Este campo envolve diversos conceitos, como os de multiplicação, divisão, razão, proporção, função, combinação, entre outros. Neste estudo nosso foco será no conhecimento do conceito de funções. Para auxiliar nessa compreensão buscamos autores como Ball, Thames e Phelps (2008), para debater sobre o conhecimento matemático para o ensino e sobre o conhecimento comum e especializado do conteúdo. Também trazemos Mishra e Koehler (2006), para a discussão sobre Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK), que aborda o conhecimento pedagógico do conteúdo e da tecnologia. Definimos como problema central dessa pesquisa a seguinte pergunta: como acontece o processo de construção dos conceitos de estruturas multiplicativas e de função, por parte de futuros professores de Matemática, nos domínios conceitual e pedagógico, a partir do uso de tecnologias digitais? Assim, o nosso objetivo geral é analisar o processo de construção dos conceitos de estruturas multiplicativas e de função, por parte de futuros professores de Matemática, nos domínios conceitual e pedagógico, a partir do uso de tecnologias digitais. Em relação à metodologia, nosso objeto de estudo nos levou a adotar a pesquisa colaborativa, pois não nos interessou apenas entender a natureza do trabalho desenvolvido pelos futuros docentes, mas igualmente pela formulação de alternativas em uma formação colaborativa. O referido método divide-se em três etapas, quais sejam, a co-situação, a co-operação e a co-produção. O prefixo co significa ação conjunta. O lócus da pesquisa foi o Instituto de Formação de Educadores (IFE) da Universidade Federal do Cariri (UFCA), mais especificamente o curso de Licenciatura Interdisciplinar em Ciências Naturais e Matemática, local onde atuamos como professor da área do Ensino de Matemática. Os participantes da pesquisa foram quatro estudantes da Licenciatura Interdisciplinar em Ciências Naturais e Matemática, denominados de D2, I3, J4 e N5. Na etapa de co-situação da pesquisa colaborativa evidenciamos os conhecimentos prévios dos graduandos sobre o campo conceitual multiplicativo para o ensino, propomos a elaboração de problemas envolvendo o conceito de funções e refletimos sobre a prática docente. Nestes momentos de debate, constatamos que os participantes da pesquisa estão na fase do conhecimento comum do conteúdo. Na etapa de co-operação da pesquisa colaborativa evidenciamos que os futuros docentes compreenderam a importância de se trabalhar com tecnologias digitais no ensino e na aprendizagem de Matemática, ou seja, demonstraram avanços no conhecimento pedagógico da tecnologia. Este conhecimento emergiu quando os futuros professores perceberam a importância das tecnologias na experimentação e no desenvolvimento de múltiplas representações. Isto demonstra uma relação apropriada entre tecnologia e conhecimento específico. A co-produção perpassou as outras duas etapas e caracterizou-se pela produção de conhecimentos.
Abstract: In the current study we utilize the potentialities of digital technologies to create favorable conditions in the initial education for teaching the conceptual field of multiplicative structures. This concept derives from the theory of conceptual fields, where Vergnaud (2009) suggests that an individual doesn’t learn an isolated concept but rather a field of concepts. This field involves various concepts, including multiplication, division, reasoning, proportion, function, and combination, among others. In this study our focus will be on the knowledge of the function concept. To assist in this comprehension we look to authors such as Ball, Thames, and Phelps (2008) to debate mathematic knowledge for teaching and common and specialized knowledge of content. We also incorporate the work of Mishra and Koehler (2006) for the discussion of Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK), which addresses the pedagogical knowledge of content and technology. We define as the central problem of this study the following question: how does the process of the construction of concepts of multiplicative structures and function on the part of future teachers of Mathematics take place in the conceptual and pedagogical domains through the of the use of digital technologies? Therefore, our general objective is to analyze the process of construction of concepts of multiplicative structures and structures of function on the part of future Mathematics teachers in the conceptual and pedagogical domains through the use of digital technologies. In relation to methodology, our object of study brought us to adopt a collaborative approach to our research, since we were not interested only in understanding the nature of the work developed by the future teachers, but equally in the formulation of alternatives in a collaborative formation. This method is divided in three stages, which are co-situation, co-operation, and co-production. The prefix co means joint action. The locus of the study was the Institute of Teacher Education (Instituto de Formação de Educadores – IFE) at the Federal University of Cariri (UFCA), more specifically the program of Interdisciplinary Teaching in the Natural Sciences and Math, where we worked as professors in the area of Math Education. The participants of the study were four students from the Interdisciplinary Teaching in Natural Sciences and Mathematics program, denominated as D2, I3, J4, and N5. In the stage of co-situation of the collaborative study we demonstrated the previous knowledge of the students about the multiplicative conceptual field for teaching, we proposed the development of problems involving the concept of functions, and we reflected on teaching practice. In these moments of debate, we found that the participants of the study were in the phase of common knowledge of the content. In the stage of co-operation of the collaborative study, we showed that the future teachers understood the importance of working with digital technologies in the teaching and learning of Mathematics. In other words, they demonstrated advances in the pedagogical knowledge of technology. This knowledge emerged when the future teachers perceived the importance of the technologies in experimentation and in the development of multiple representations. This demonstrates an appropriate relation between technology and specific knowledge. The co-production surpassed the other two stages and was characterized by the production of knowledge.
Descrição: CARVALHO, Rodrigo Lacerda. Educação Integral no Brasil: reflexões acerca da formação para o esclarecimento e a autonomia na perspectiva de Adorno. 2017. 182f. – Tese (Doutorado) – Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-graduação em Educação Brasileira, Fortaleza (CE), 2017.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/22155
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