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Título: Caracterização de compacidade fraca em espaços de Banach e sequências básicas em espaços localmente convexos
Título em inglês: Characterization of weak compactness in Banach spaces and basic sequences in locally convex spaces
Autor(es): Paula Júnior, Valdir Ferreira de
Orientador(es): Barroso, Cleon da Silva
Palavras-chave: Compacidade fraca
Propriedade do ponto fixo
Aplicações afins bi-Lipschitz
Sequências básicas
Sistemas quase biortogonais
Weak-compactness
Fixed point property
Affine bi-Lipschitz maps
Basic sequences
Almost-biorthogonal systems
Data do documento: 20-Fev-2017
Citação: PAULA JÚNOR, V. F. (2017)
Resumo: Nesta tese caracterizaremos compacidade fraca em conjuntos limitados, fechados e convexos usando algumas variações da propriedade do ponto fixo. Inicialmente faremos isso em espaços de Banach, usando a Propriedade do Ponto Fixo Genérica (PPF-G) para a classe de aplicações afins bi-Lipschitz. Depois introduzimos um relaxamento desta noção (PPF-FG) e mostraremos que um subconjunto convexo, limitado e fechado de um espaço de Banach é fracamente compacto se, e somente se, ele possui o PPF-FG para aplicações afins 1-Lipschitz. Também exploraremos a existência de sequências básicas e sistemas quase biortogonais com restrições topológicas em espaços localmente convexos e estudaremos algumas de suas aplicações.
Abstract: In this thesis we will characterize weak-compactness of bounded, closed convex sets using some variations of the fixed point property. We will initially do this, in Banach spaces, using the Generic Fixed Point Property (G-FPP) for the class of affine bi-Lipschitz maps. Then introduce a relaxation of this notion (WG-FPP) and proved that a closed convex bounded subset of a Banach space is weakly compact iff it has the WG-FPP for affine 1-Lipschitz maps. We also explore the existence of basic sequences and almost-biorthogonal systems with topological constraints and some of their applications in the framework of locally convex spaces.
Descrição: PAULA JÚNIOR, V. F. Caracterização de compacidade fraca em espaços de Banach e sequências básicas em espaços localmente convexos. 2017. 85 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/22412
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