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Title in Portuguese: O produto de quartebits não gera um qubit entrelaçado
Title: The quaterbits product does not generate an interlaced qubit
Author: Sousa, Delano Klinger Alves
Advisor(s): Nascimento, José Cláudio
Keywords: Quatérnio
Entrelaçamento
Quaterbit
Quântica
Concurrência
Issue Date: Jan-2017
Publisher: Universidade Federal do Ceará
Citation: SOUZA, D. K. A.
Abstract in Portuguese: O quaterbit é a menor unidade de informação da mecânica quântica quaterniônica. Seu estudo traz a tona problemas fundamentais da Mecânica Quântica que também têm implicações na Teoria da Informação e Computação Quântica. Neste trabalho, foi investigado se um par de quaterbits não entrelaçados podem estar entrelaçados na Mecânica Quântica dos números complexos. Para verificar esta hipótese, foram utilizados dois quaterbits arbitrários como singletos e, em seguida, tomamos o produto tensorial. A partir deste produto tensorial, estabelecemos as condições necessárias para que o estado esteja somente na Mecânica Quântica Complexa. Dentro desse procedimento, dois casos particulares foram analisados: estado puro e um caso simples de estado misto. Para estados puros, achamos que o qubit bipartido resultante ainda não estão entrelaçado, e, portanto, concluímos que o produto tensorial de dois quaterbits puros não resulta num qubit bipartido puro entrelaçado. Por último, consideramos um estado misto de quaterbits não entrelaçado (com algumas restrições) e estabelecemos as condições para que o mesmo esteja somente na Mecânica Quântica Complexa, e, portanto concluímos por meio da concurrência de Wootters que o estado continua desentrelaçado.
Abstract: The quaterbit is the smallest unit of information of Quaternion quantum mechanics. Their study brings to light fundamental problems of Quantum Mechanics that also have implications in Information Theory and Quantum Computation. In this work, it was investigated whether a pair of quaterbits may be entangled in Quantum Mechanics of complex numbers. To verify this hypothesis, two arbitrary quaterbits were used as singlets and we did the tensorial product. From this tensorial product, we establish the necessary conditions for the state to be only in Complex Quantum Mechanics. Within this procedure, two particular cases were analyzed: pure state and a simple case of mixed state. For pure states, we nd that the resulting separable bipartite qubit is not entangled, and therefore we conclude that the tensor product of two pure quaterbits does not result in a bipartite pure qubit entangled. Finally, we consider a mixed state of disentangled quaterbits (with some restrictions) and establish the conditions so that it lies only in Complex Quantum Mechanics, and therefore we conclude by using the Wootters concurrence that the state is disentangled.
Description: SOUZA, D. K. A. O produto de quartebits não gera um qubit entrelaçado. 2017. 69 fl. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica e de Computação), Campus Sobral, Universidade Federal do Ceará, Sobral, 2017.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/22860
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2017_dis_dkasouza.pdfSOUZA, D. K. A. O produto de quartebits não gera um qubit entrelaçado. 2017. 69 fl. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica e de Computação), Campus Sobral, Universidade Federal do Ceará, Sobral, 2017.513,54 kBAdobe PDFView/Open


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