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Título: Métodos de quantização aplicados à partículas supersimétricas
Autor(es): Freitas, Luiz Felipe Fernandes
Orientador(es): Alencar Filho, Geová Maciel
Palavras-chave: Métodos de quantização
Partícula supersimétrica
Data do documento: 2017
Citação: FREITAS, L. F. F. Métodos de quantização aplicados à partículas supersimétricas. 2017. 50 f. Dissertação (Mestrado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017.
Resumo: Nesta dissertacão, estudaram-se alguns métodos de quantização aplicados ao modelo de partícula supersimétrica. Foi dada ênfase em dois métodos específicos, a quantização covariante de Gupta-Bleuler, que é um método aplicado a sistemas que possuem vínculos e a quantização por integrais de caminho de Feynman, um processo mais elegante e também mais poderoso de se fazer a transição do nível clássico para o nível quântico de uma teoria com ou sem vínculos. Foi feita uma breve discussão sobre a teoria de partículas supersimétricas, que usa variáveis comutantes para descrever seu movimento no espaço-tempo e variáveis anticomutantes da álgebra de Grassmann para descrever os graus de liberdade de spin. Entre os resultados mais interessantes obtidos da quantização do modelo pelo método de Gupta-Bleuler está a identificação da álgebra de Grassmann com a álgebra de Clifford no nível quântico e a obtenção da equação de Dirac não massiva. Já na abordagem de integrais de caminho, foram estudados dois sistemas: a partícula relativística de spin zero, a qual a quantização levou ao propagador de Klein-Gordon; e a partícula supersimétrica de spin meio, a qual a quantização levou ao propagador da equação de Dirac. Todos esses resultados, em ambos os esquemas de quantização, estando em total concordância com as teorias já bem estabelecidas na literatura sobre estes assuntos
Abstract: In this Masters dissertation, some methods of quantization applied to the supersymmetric particle model were studied. Emphasis was given to two specific methods, the covariant quantization of Gupta-Bleuler, which is a method applied to systems that have constraints and the quantization by Feynman path integrals, a more elegant and also more powerful process of making the transition from classical to the quantum level of a theory with or without constraints. A brief discussion was made on supersymmetric particle theory, which uses commutative variables to describe its motion in space-time and anti-commutative variables of Grassmann’s algebra to describe spin degrees of freedom. Among the most interesting results obtained from the quantization of the model by the Gupta-Bleuler method is the identification of Grassmann’s algebra with the Clifford’s one at the quantum level and the massless Dirac equation. In the path integral approach, two systems were studied, namely the relativistic spinless particle, which quantization led to the Klein-Gordon propagator, and the supersymmetric particle spinning, which quantization led to the propagator of the Dirac equation. All these results, in both quantization schemes, are in total agreement with the already well established theories in the literature on these subjects.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/25373
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