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Title in Portuguese: Nominalismo de categorias : teoria das formas esquemáticas e funtorialização da noção de particular paradigmático
Title: Nominalism of categories: theory of schematic forms and funtionalization of the notion of particular paradigmatic
Author: Silva, Hendrick Cordeiro Maia e
Advisor(s): Leclerc, André
Keywords: Nominalismo de categorias
Formas esquemáticas
Funtorialização
Category nominalism
Schematic forms
Functorialization
Issue Date: 2018
Citation: SILVA, Hendrick Cordeiro Maia e. Nominalismo de categorias : teoria das formas esquemáticas e funtorialização da noção de particular paradigmático. 2015. 170 f. Dissertação (Mestrado em Filosofia)-Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2018.
Abstract in Portuguese: A presente dissertação mostra como a teoria das categorias pode ser utilizada como ferramenta para tratar o Problema dos Universais. Os resultados desenvolvidos aqui permitem que o Problema dos Universais seja encarado a partir de uma nova e original perspectiva, a saber, a de uma ontologia esquemática. De fato, o presente trabalho mostra como construir formas esquemáticas de sentenças. A ideia básica é que a justificativa para a aplicação de um mesmo predicado a particulares distintos é dada por meio de uma relação esquemática entre formas esquemáticas de sentenças; para tal, eu defino também a forma esquemática da noção de particular paradigmático. Para levar a cabo essa ideia, eu utilizo construções presentes na teoria das categorias. Assim, formas esquemáticas de sentenças são formalizadas como cones, a forma esquemática da noção de particular paradigmático é formalizada como o limite para um dado funtor, e a relação esquemática entre formas esquemáticas de sentenças é formalizada como a relação esquemática fatora-se por meio de. Além disso, eu defino uma categoria na qual os objetos são formas esquemáticas de sentenças, e as setas são as relações esquemáticas entre essas formas esquemáticas de sentenças. Finalmente, eu “funtorializo” a noção de particular paradigmático, mostrando que perguntar sobre a existência de uma forma esquemática da noção de particular paradigmático é perguntar sobre a existência do adjunto direito de um dado funtor. Como um exemplo do nominalismo de categorias desenvolvido nesta dissertação, eu apresento uma solução para o regresso infinito apontado por Russell no nominalismo de semelhança. Na conclusão, eu esboço brevemente como a teoria das formas esquemáticas desenvolvida aqui pode ser utilizada em problemas do âmbito das teorias da verdade e das teorias do significado.
Abstract: The present dissertation shows how Category Theory can be used as a tool to deal with the Problem of Universals. The results developed here allow the Problem of Universals to be viewed from a new and original perspective, that is, of a schematic ontology. In fact, the present study demonstrates how to build schematic forms of sentences. The basic idea is that the justification for applying the same predicate to distinct particulars is given by a schematic relation between schematic forms of sentences; for this, I also define the schematic form of the paradigmatic particular notion. To conclude this idea, I use constructions present in Category Theory. Hence, schematic forms of sentences are formalized as cones, the schematic form of the paradigmatic particular notion is formalized as the limit for a given functor, and the schematic relation between schematic forms of sentences is formalized as the schematic relation factors through. Moreover, I define a category in which the objects are schematic forms of sentences, and the arrows are the schematic relations between these schematic forms of sentences. Finally, I “functorize” the notion of paradigmatic particular, showing that asking about the existence of a schematic form of the notion of paradigmatic particular is asking about the existence of the right adjoint of a given functor. As an example of the Category Nominalism developed in this dissertation, I present a solution to the infinite regress pointed out by Russell in the Resemblance Nominalism. In the conclusion I briefly outline how the theory of schematic forms developed here can be used in problems in the field of the theories of truth and theories of meaning.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/29986
metadata.dc.type: Dissertação
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