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Title in Portuguese: Estudo de redes complexas e Mecânica Estatística não-extensiva
Author: Fontelles, Emanuel Pinheiro
Advisor(s): Andrade Junior, José Soares de
Keywords: Redes complexas
Mecânica Estatística não-extensiva
Redes livre de escala
Distribuição q-exponencial
Redes q-exponenciais
Issue Date: 2018
Citation: FONTELLES, E. P. Estudo de redes complexas e mecânica estatística não-extensiva. 2018. 77 f. Dissertação (Mestrado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2018.
Abstract in Portuguese: Quando sistemas constituídos de inúmeros componentes que interagem entre si e dessa interação emerge um comportamento coletivo, fenômenos devido ao conjunto, que não seriam encontrados se considerássemos cada componente individualmente, chamamos esses sistemas de complexos. Redes sociais, onde pessoas cooperam entre si, comunicando-se usando celulares que por sua vez também interagem com outros celulares através antenas de transmissão. O cérebro formado de neurônio, moléculas formadas de átomos, a rede de páginas de internet, WWW, onde páginas se comunicam por hiperlinks, o clima de uma região, formada pelas massas de ar, são alguns exemplos de sistemas complexos. Em resumo Sistemas Complexos é o estudo de como partes de um sistema, interagentes entre si, levam a comportamentos coletivos. Sendo assim, nos propusemos a estudar algumas redes complexas, em especial uma, dada pela distribuição q-Exponencial, a qual emerge naturalmente durante o processo de maximização da entropia de Tsallis. Baseado nos estudos de redes já conhecidas como Redes Aleatórias, Redes de Mundo Pequeno e Redes Livre de Escala, procuramos caracterizar essa rede partindo de medidas definidas em cima dessas redes, como o mínimo caminho médio, coeficiente de agregação. Além disso observamos como o mínimo caminho se comporta quando aumentamos o tamanho do sistema. Muitas dessas medidas já forma realizadas em Redes Livre de Escala, no entanto, nosso sistema está diretamente conectado à Mecânica Estatística não-extensiva, proposta por Tsallis. Assim queremos observar como redes geradas pela distribuição q-Exponencial se comportam perante essa conexão.
Abstract: When systems composed of numerous components that interact with each other and from that interaction emerge a collective behavior, phenomena due to the set, which would not be found if we considered each component individually, we call these complex systems. Social networks, where people cooperate with each other, communicating using cell phones which also interact with other cell phones through transmission antennas. The brain formed of neurons, molecules formed of atoms, the network of internet pages, WWW, where pages communicate by hyperlinks, the climate of a region, formed by air masses, are some examples of complex systems. In short, Complex Systems is the study of how parts of a system, interacting with each other, lead to collective behaviors. Therefore, we proposed to study some complex networks, especially one, given by the q-Exponential distribution, which emerges naturally during the process of maximization of Tsallis entropy. Based on the study of networks already known such as Random Networks, Small World Networks and Scale Free Networks, we try to characterize this network based on measures defined above these networks, such as the average shortest path, the clustering coefficient. In addition we observe how the shortest path behaves when we increase the size of the system. Many of these measures have already been calculated in Scale Free Networks, however, our system is directly connected to the Non-extensive Statistical Mechanics proposed by Tsallis. Thus we want to observe how the networks generated by the q-Exponential distribution behave towards this connection.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/30381
Appears in Collections:DFI - Dissertações defendidas na UFC

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