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Título: O conceito de grupo: sua formação por alunos de matemática
Título em inglês: The group concept: their formed by the students of the Mathematics
Autor(es): Albuquerque, Izabel Maria Barbosa de
Orientador(es): Borges Neto, Herminio
Palavras-chave: Distúrbios da aprendizagem - Campina Grande (PB)
Matemática - Estudo e ensino (Superior) - Campina Grande (PB)
Estrutura Algébrica de Grupo
Formação de Conceitos
Ensino de Matemática
Estructure of Algebric Group
Concepts of Fortation
Teaching of Mahematics
Teoria dos grupos
Algebra abstrata
Aprendizagem
Data do documento: 2005
Editor: http://www.teses.ufc.br
Citação: ALBUQUERQUE, I. M. B. ; BORGES NETO, H. (2005)
Resumo: Este trabalho tem por objetivo analisar o conceito de grupo formado por alunos do curso de Matemática da Universidade Federal de Campina Grande – campus de Campina Grande, em seu primeiro curso de álgebra abstrata realizado no segundo semestre de 2002. Nessa análise, busquei compreender o conceito de operação binária em um conjunto formado por esses alunos, as soluções dadas para as situações-problema nas quais o conceito de grupo era explicável e, por fim, o conceito de grupo por eles formado. Tomei como referência a proposta de Lev Semenovich Vygotsky sobre a abordagem sócio-histórica em sua proposição de que o processo de formação de conceitos pelo sujeito é mediado, essencialmente, pela palavra, e a de Gerard vergnaud sobre a teoria dos campos conceituais, na qual a formação do conceito pelo sujeito está pontuada, fundamentalmente, pelas situações envolvendo o conceito, por ele vivenciadas. Para esta pesquisa, apliquei um instrumento diagnóstico constituído de perguntas em aberto e situações-problema, seguido da realização de entrevistas. Constatei na análise dos conhecimentos expressos por escrito, um elevado grau de dificuldade na elaboração das soluções das atividades, bem como uma quantidade considerável de soluções não esperadas e incoerentes para as situações-problema. A análise dos dados realizada, após as entrevistas, mostram uma diminuição significativa de soluções desta natureza, e revelam o potencial construtivo dos alunos quando auxiliados por uma pessoa mais experiente. Essas constatações mostram a importância e necessidade de se considerar, no ensino, um processo longo de vivência dos alunos com situações-problema num espaço permeado por debates entre professor-aluno e aluno-aluno, mediados pelo conhecimento, favorecendo a discussão de soluções, dúvidas e idéias criativas no estudo dos conceitos matemáticos.
Abstract: This work has the obective to anlyse the group concept formed by the students of the Mathematics Course at the Federal University of Campina Grande – Campina Grande Campus, as a result of their first course in abstract algebra taken in the second semester of 2002. Throughout this analysis I have tried to understand the concept of a binary operation in a set, formed by these students, the actions and operations made when dealing with problem-situations in which the group concept was explicit, and, finally, the group concept formed by them. I referred to the Lev Semenovich Vygotsky proposal about the social-historical approach when he suggested that the ones process of concept formation was essentially mediated by word, and Gérard Vergnaud’s about the theory of conceptual fields, in which ones formation of a concept was determined, particularly, by situations involving in the concept experienced by him. For this research I have applied means of investigation constituted by open questions and problem-situation facts, followed by interviews. I have noticed, in the analysis of the knowledge expressed in the writing, a high level of difficult in the making of solutions for the activities, as well as a great amount of unexpected and incoherent of the problem-solutions. The data analisis done after these interviews shows a significative decrease in the number of solutions of this nature and they reveal the criative potential of the students when they are helped by a more experienced person. These facts show the importance and need to consider, in teaching, a long process of students’involvement with problem-situation within a space permeated with a scientific debate between teacher and students and student-student, mediated by knowledge, infavoring the discussion of their solutions, doubts and creative ideas in the study of mathematical concepts, especially, the algebraic ones.
Descrição: ALBUQUERQUE, Izabel Maria Barbosa de. O conceito de grupo: sua formação por alunos de matemática. 2005. 343f. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal do Ceará, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, Fortaleza-CE, 2005.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/3111
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