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Title in Portuguese: Hipersuperfícies com curvatura escalar nula invariantes pela ação O(p+1) X O(p+1)
Title: Invariant null scalar curvature hypersurfaces O(p+1) X O(p+1)
Author: Sato, Jocelino
Advisor(s): Jorge, Luquesio Petrola de Melo
Keywords: Geometria diferencial
Differential geometry
Issue Date: 25-Feb-2000
Citation: SATO, Jocelino. Hipersuperfícies com curvatura escalar nula invariantes pela ação O(p+1) X O(p+1). 2000. 38 f. Tese (Doutorado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2000.
Abstract in Portuguese: Usamos métodos da geometria equivariante para estudar e classificar as hipersuperfícies de R2p+2 com curvatura escalar nula, invariantes pela ação do grupo O(p+1) x O(p+1), com p >1. Primeiro classificamos essas hipersuperfícies de acordo com sua curva geratriz, e mostramos que existem exemplos completos e mergulhados. Depois, estudamos o índice de Morse dos exemplos completos mostrando, em particular, que existem exemplos globalmente estáveis. Esses exemplos estáveis dão contra-exemplos, em dimensão ímpar maior do que ou igual a 9, para uma conjectura do tipo Bernstein, na classe estável, para imersões com curvatura escalar nula.
Abstract: We use methods of equivariant geometry to study and classify the hypersurfaces of R2p + 2 with null scalar curvature, invariant by the action of group O (p + 1) x O (p + 1), with p> 1. First we classify these hypersurfaces according to their generative curve, and we show that there are complete and immersed examples. We then study the Morse index of the full examples showing, in particular, that there are globally stable examples. These stable examples give counter-examples, in odd dimensions greater than or equal to 9, for a Bernstein conjecture, in the stable class, for immersions with zero scalar curvature.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/31791
metadata.dc.type: Tese
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