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Title in Portuguese: Equação de Liouville e superfícies mínimas sem pontos umbílicos
Title: Liouville's equation and minimum surfaces without umbilic points
Author: Amaral, Luís Fernando Coelho
Advisor(s): Lima, Levi Lopes de
Keywords: Superfícies Mínimas
Minimal Surfaces
Issue Date: 3-Feb-2003
Citation: AMARAL, Luis Fernando Coelho. Equação de Liouville e superfícies mínimas sem pontos umbílicos. 2003. 26 f. Dissertação (Mestrado em Matemática )- Centro de Ciências, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2003.
Abstract in Portuguese: Esta dissertação é baseada no artigo Revisiting the Connection between Minimal Surface and Solutions of the Liouville Equation , onde uma abordagem moderna destas questões clássicas é apresentada. O capítulo 1 trata de algumas propriedades básicas de superfícies mínimas e aí é introduzida a noção de parâmetro de Liouville. No capítulo 2 faremos um breve estudo da representação de Enneper-Weierstrass satisfazendo determinadas condições produz uma solução da equação de Liouville. O capítulo 3 é voltado para alguns exemplos clássicos de superfícies mínimas e suas parametrizações via representação de Weierstrass e ainda para uma análise das soluções simétricas da equação de Liouville.
Abstract: This dissertation is based on the article Revisiting the Connection between Minimal Surface and Solutions of the Liouville Equation, where a modern approach of these classic questions is presented. Chapter 1 deals with some basic properties of minimum surfaces and introduces the notion of Liouville's parameter. In chapter 2 we will make a brief study of the representation of Enneper-Weierstrass satisfying certain conditions produces a solution of the Liouville equation. Chapter 3 is focused on some classic examples of minimum surfaces and their parameterizations through Weierstrass representation and also for an analysis of the symmetric solutions of the Liouville equation.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/32057
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