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Title in Portuguese: A curvatura média constante uma superfícies em 3 espaço hyperbolic usando o método de Bianchi-Calò
Title: Constant mean curvature one surfaces in hyperbolic 3-space using the Bianchi-Calò method
Author: Lima, Levi Lopes de
Roitman, Pedro
Keywords: Superfície de curvatura constante
Congruencia de esferas
Espaço hiperbólico
Funções holomorfas
Issue Date: 2002
Publisher: Anais da Academia Brasileira de Ciências
Citation: LIMA, L. L.; ROITMAN, P (2002)
Abstract in Portuguese: Nesta nota apresentaremos um método para construir superfícies de curvatura média constante um no 3-espaço hiperbólico, a partir de funções holomorfas. Tal método foi introduzido nas Lezioni di Geometria Differenziale de Bianchi em 1927, antecedendo, portanto, em muitos anos, os pontos de vista mais modernos de Bryant, Small e outros. Além do seu óbvio interesse histórico, o objetivo da nota é complementar a análise de Bianchi, obtendo fórmulas explícitas para as superfícies de curvatura média constante um, e comparar os vários pontos de vista encontrados na literatura.
Abstract: In this note we present a method for constructing constant mean curvature on surfaces in hyperbolic 3-space in terms of holomorphic data first introduced in Bianchi's Lezioni di Geometria Differenziale of 1927, therefore predating by many years the modern approaches due to Bryant, Small and others. Besides its obvious historical interest, this note aims to complement Bianchi's analysis by deriving explicit formulae for CMC-1 surfaces and comparing the various approaches encountered in the literature.
Description: LIMA, Levi Lopes de; ROITMAN, Pedro. Constant mean curvature one surfaces in hyperbolic 3-space using the Bianchi-Calò method. Anais da Academia Brasileira de Ciências, Rio de Janeiro, v. 74, n. 1, p. 19-24, 2002.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/32130
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