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Title in Portuguese: Tunelamento de Klein através de uma barreira dependente do tempo
Author: Sousa, Gabriel Oliveira de
Advisor(s): Chaves, Andrey
Co-advisor(s): Pereira Junior, João Milton
Keywords: Teoria quântica
Física do estado sólido
Matéria condensada
Issue Date: 2014
Citation: SOUSA, G. O. Tunelamento de Klein através de uma barreira dependente do tempo. 2014. 42 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Física) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014.
Abstract in Portuguese: Neste trabalho, nós estudamos como um pacote de onda que descreve um férmion de Dirac sem massa, representando um elétron de baixa energia no grafeno, se comporta ao incidir em uma barreira de potencial dependente do tempo. Investigamos como a energia e a densidade de probabilidade do pacote se altera ao atravessar tal barreira. Para isso, usamos o método Split-Operator, que permite aplicar separadamente os termos devido às energias potencial e cinética no operador de evolução temporal. Com isso, a parte da energia cinética é resolvida analiticamente, enquanto a parte da energia potencial é aplicada sobre a função de onda de maneira trivial. Os resultados mostram que o pacote de onda que sofre tunelamento de Klein através da barreira de potencial adquire uma fase extra que, no nosso caso, depende do tempo. Assim, considerando um pacote de onda incidindo em uma barreira que depende linearmente com o tempo, demonstramos que tal fase acaba alterando a energia final do pacote de onda. Isso nos torna capaz de controlar a energia do elétron que se propaga no grafeno simplesmente ajustando a largura e a taxa de variação do potencial no tempo.
Abstract: In this work, we studied how a wave packet describing a massless Dirac fermion representing a low-energy electron in graphene, behaves when it tunnels through a time dependent potential barrier. We investigate how the energy and probability density of this package changes when going through such a barrier. For this purpose, we use the Split-Operator method, which allows us to separately apply the terms due the potential and kinetic energies in the time evolution operator. With this, the kinetic energy part is solved analytically, while the potential energy part is applied to the wave function in a trivial way. Our results show that wave packet undergoing Klein tunneling through the potential barrier acquires an additional phase that, in our case, depends on time. Thus, considering a wave packet scattering on a barrier which depends linearly on time, it is shown that this phase eventually changes the final energy of the wave packet. This enables us to control the energy of the electron that propagates in graphene by simply adjusting the width and rate of change of potential in time.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/32200
metadata.dc.type: TCC
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