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Título: Propagação de pacotes de onda em fosforeno na presença de fronteiras de grão
Autor(es): Félix, Levi da Costa
Orientador(es): Pereira Júnior, João Milton
Palavras-chave: Fosforeno
Pacote de ondas
Fronteira de grão
Phosphorene
Wave packets
Grain boundary
Data do documento: 2018
Citação: FÉLIX, L. C. Propagação de pacotes de onda em fosforeno na presença de fronteiras de grão. 2018. 89 f. Dissertação (Mestrado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2018.
Resumo: É praticamente inevitável que amostras de materiais obtidas experimentalmente apresentem impurezas e/ou defeitos estruturais como resultado dos processos de síntese e pós síntese, os quais podem afetar drasticamente suas propriedades físicas. Em particular, eles foram observados diversas vezes nos recentemente descobertos materiais bidimensionais (2D), uma nova classe de materiais que consistem em uma única camada de átomos que é estável em temperatura ambiente, tais como o grafeno e o fosforeno. Um exemplo de defeito estrutural bastante comum em amostras de materiais 2D é a fronteira de grão (FG). FGs são as interfaces que separam domínios com orientações cristalográficas diferentes, formando os chamados materiais policristalinos. Neste trabalho, consideramos o fosforeno (monocamada) devido a sua relação de dispersão altamente anisotrópica, a qual permite investigar o papel da anisotropia na propagação de elétrons. Um fosforeno policristalino é modelado por uma dispersão parabólica com massas efetivas que variam abruptamente com a posição ao passar de um domínio cristalino para outro. Essa abordagem também pode ser utilizada como plataforma para estudos de analogias quantum-óticas, tal como a refração anfotérica (refração positiva ou negativa, dependendo do ˆangulo de incidência) de elétrons em heteroestruturas. Em particular, é observada uma modificação da lei de reflexão e um efeito de colimação de um feixe de elétrons ao variar a orientação da região de incidência do feixe. Simulações de pacotes de onda gaussiano se propagando em sistemas com uma FG foram feitas utilizando o método split-operator de modo a ilustrar o efeito da FG e comparar suas trajetórias com as de elétrons balísticos, os quais são, basicamente, soluções do tipo onda plana da equação de Schrödinger 2D com massas efetivas anisotrópicas. Este problema é semelhante ao de um tunelamento quântico. As leis de conservação da energia e do momento linear na direção paralela `a interface foram utilizadas a fim de obter as direções de propagação das ondas refletidas e transmitidas. E observado que a curvatura da superfície de energia constante no espaço dos vetores de onda pode influenciar a direção de propagação de pacotes de onda gaussianos para um dado valor do vetor de onda médio. Reflexão interna total também pode ser observada mesmo na ausência de potenciais externos.
Abstract: Experimentally obtained samples of materials inevitably present impurities and/or structural defects as a result of their synthesis and post-synthesis processes, which may drastically affect their physical properties. In particular, they were reported many times in the recently discovered two-dimensional (2D) materials, a new class of materials consisting of a single layer of atoms that are stable at finite temperatures, such as graphene and phosphorene. One common example of structural defect present in samples of 2D materials is the grain boundary (GB). GBs are the interface of domains with different lattice orientations forming the so-called polycrystalline materials. In this work, we consider the monolayer phosphorene due to its higly anisotropic dispersion relation, which allows us to investigate the role of anisotropy on the propagation of electrons. A polycrystalline phosphorene is modeled by a parabolic dispersion with spatially-dependent anisotropic effective masses that varies abruptly from one domain to another. This approach can also be used as a platform for studies of quantum-optical analogies, such as amphoteric refraction (positive or negative refraction depending on the incidence angle) of electrons in heterostructures. In particular, it is observed a modification of the reflection law and a collimation effect of an electrom beam as the orientation of the incidence region varies. Simulations of gaussian wave packets propagating through a GB were performed by the split-operator technique in order to illustrate the effect of the GB and compare its trajectories with the ones for ballistic electrons, which are basically the plane-wave solutions of a tunneling-like problem obtained by the 2D Schro¨dinger equation with anisotropic effective masses. The energy and momentum conservation of the component parallel to the interface were used to predict the direction of propagation of the reflected and transmitted wave packets. It was shown that, the curvature of the constant-energy surface can influence the direction of gaussian wave packets for a given value of the average wave vector. Total internal reflection can also be observed even in the absence of external potentials
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/33439
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