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Title in Portuguese: Métricas críticas do funcional volume fracamente Einstein e variedades com tensores de divergência nula
Title: Critical metrics of weakly functional Einstein volume and varieties with zero divergence tensors
Author: Oliveira, Fabricio de Figueredo
Advisor(s): Barros, Abdênago Alves de
Keywords: Miao-Tam
Bola geodésica
CPE
Métrica crítica
Cotton nulo
Issue Date: 2018
Citation: OLIVEIRA, F. F. Métricas críticas do funcional volume fracamente Einstein e variedades com tensores de divergência nula. 2018. 54 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2018.
Abstract in Portuguese: Estudamos pontos críticos do funcional volume em variedades com bordo e do funcional curvatura escalar total em variedades sem bordo. Provamos que sob uma condição de sinal na curvatura escalar e com a hipótese de uma variedade n dimensional ser fracamente Einstein é possível classificar Métricas Críticas Miao-Tam como bolas geodésicas em espaços forma. Em seguida provarmos que o tensor de Cotton é sempre nulo quando tem divergência nula e melhoramos alguns resultados clássicos sobre a conjectura CPE como o de Yun(2014) além de darmos uma prova mais simples que a de Santos(2017) para a conjectura CPE quando a segunda divergência do Weyl é nulo.
Abstract: We studied critical points of the functional volume in onboard varieties and the functional total scalar curvature in varieties with no board. We prove that under a signal condition in the scalar curvature and with the hypothesis that an n dimensional manifold is weakly Einstein it is possible to classify Miao-Tam Critical Metrics as geodesic balls in shape spaces. Then we prove that the Cotton tensor is always zero when there is zero divergence and we improve some classic results on the CPE conjecture like Yun (2014) besides giving a simpler proof than Santos (2017) for the CPE conjecture when the second divergence of Weyl is null.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/34307
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