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Title in Portuguese: Modified mean curvature flow of graphs in riemannian manifolds
Title: Modified mean curvature flow of graphs in riemannian manifolds
Author: Oliveira, Jocel Faustino Norberto de
Advisor(s): Lira, Jorge Herbert Soares de
Keywords: Modificado
Fluxo pela curvatura média
Campo de Killing
Gráficos
Estimativas
Modified
Mean curvature flow
Killing field
Graphs
Estimates
Issue Date: 7-Dec-2018
Citation: OLIVEIRA, Jocel Faustino Norberto de. Modified mean curvature flow of graphs in riemannian manifolds. 2018. 59 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2018.
Abstract in Portuguese: Nesta tese provaremos a existência de solução para o problema do fluxo pela curvatura média modificado, com dado inicial suave. Para tal propósito precisaremos de estimativas a priori para garantirmos o uso da teoria de equações diferenciais parabólicas, mais precisamente a teoria quasilinear. Nosso resultado principal é obtido para uma variedade suave n-dimensional, completa, não-compacta, com um polo. A variedade ambiente é um warped-product dotado de um campo Killing que define a função warping. Algumas considerações geométricas são feitas tal que nossa abordagem contemple casos particulares. Equações de evolução são calculadas a fim de serem usadas nas estimativas.
Abstract: In this thesis we will prove the existence of solution to the problem of modified mean curvature flow with smooth initial data. For this purpose we will need a priori estimates to guarantee the use of the theory of parabolic differential equations, more precisely the quasilinear theory. Our main result is obtained for a smooth, n-dimensional, complete, non-compact manifold with pole. The ambient manifold is a warped-product endowed with a Killing field which defines the warping function. Some geometrical considerations are made in order to encompass particular cases. Evolution equations are calculated in order to be used in the estimates.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/39329
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