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http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/39662| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Modelos de superfície de resposta para dados de contagem com medidas repetidas |
| Título em inglês: | Response surface models for counting data with repeated measures |
| Autor(es): | Silva, Francinilton Arruda da |
| Orientador: | Freitas, Sílvia Maria de |
| Palavras-chave: | Bootstrap;Comparações de Métodos;Distribuição Poisson;Equações de Estimação Generalizadas;Modelos Lineares Generalizados |
| Data do documento: | 2018 |
| Citação: | SILVA, Francinilton Arruda da. Modelos de superfície de resposta para dados de contagem com medidas repetidas. 151f.. Dissertação (Mestrado em Modelagem e Métodos Quantitativos) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, 2018. |
| Resumo: | A Metodologia de Superfície de Resposta (MSR) tem por objetivo a determinação de níveis de fatores (quantitativos) que otimizem uma resposta quantitativa de interesse, para assim obter as coordenadas do ponto estacionário (mínimo ou máximo) do modelo, identificando as condições ótimas do mesmo. Os modelos são ajustados, geralmente, por meio de um modelo linear de segunda ordem, baseado em uma resposta contínua (com distribuição Normal), sendo todo o procedimento de estimação baseado no modelo clássico de regressão. Na ausência dessa premissa, o que ocorre quando a resposta for caracterizada por dados de contagem, faz-se uso dos métodos de transformação na resposta, o que pode acarretar problemas na precisão da estimativa pontual do ponto estacionário. Em geral, dados de contagem são modelados usando-se a distribuição de Poisson associada a modelos de regressão, caso particular dos Modelos Lineares Generalizados (MLGs). Além disso, existem situações em que os dados são tomados ao longo do tempo, apresentando uma estrutura longitudinal. Neste caso, é considerada a existência de correlação na mesma unidade experimental ao longo do tempo e, em 1986, Liang e Zeger propuseram as Equações de Estimação Generalizadas (EEGs), como extensão dos MLGs, para analisar dados longitudinais. A proposta deste trabalho descreve a MSR para dados de contagem longitudinais, por meio das EEGs, estudando suas propriedades, estimação e inferências. É realizado um estudo da precisão do ponto estacionário por meio da estimação pontual e intervalar deste, utilizando-se os métodos: inversa da função de ligação, método delta e o método do bootstrap residual, comparando o impacto dessas abordagens com a da resposta com distribuição Normal. Para tanto foram utilizados estudos de conjuntos de dados simulados. |
| Abstract: | The Response Surface Methodology (RSM) aims to determine the levels of factors (quantitative) that optimize a quantitative response of interest, in order to obtain the coordinates of the stationary point (minimum or maximum) of the model, identifying the optimum conditions of the same. The models are usually adjusted by means of a second-order linear model, based on a continuous response (with Normal distribution), and the entire estimation procedure is based on the classical regression model. In the absence of this premise, which occurs when the response is characterized by counting data, it is used the transformation methods in the response, which can cause problems in the accuracy of the point estimate of the stationary point. In general, counting data are modeled using the Poisson distribution associated with regression models, a particular case of Generalized Linear Models (GLMs). In addition, there are situations in which data are taken over time, presenting a longitudinal structure. In this case, it is considered the existence of correlation in the same experimental unit over time and, in 1986, Liang and Zeger proposed Generalized Estimation Equations (GEEs), as an extension of the GLMs, to analyze longitudinal data. The proposal of this work describes the RSM for longitudinal counting data, through the GEEs, studying their properties, estimation and inferences. A study of the stationary point precision is carried out by means of the point and interval estimation of the stationary point, using the following methods: inverse binding function, delta method and residual bootstrap method, comparing the impact of these approaches with that of the distribution response Normal. For that, we used simulated data sets. |
| URI: | http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/39662 |
| Aparece nas coleções: | DEMA - Dissertações defendidas na UFC |
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