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Title in Portuguese: Coordenadas baricêntricas
Title: Baricentric coordinates
Author: Ferreira, José Clairto Rocha
Advisor(s): Girão, Frederico Vale
Keywords: Coordenadas baricêntricas
Baricentric coordinates
Geometria analítica
Analytical Geometry
Geometria plana - Resolução de problemas
Flat geometry - Troubleshooting
Issue Date: 2018
Citation: FERREIRA, José Clairto Rocha. Coordenadas baricêntricas. 2018. 61 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Departamento de Matemática, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2018.
Abstract in Portuguese: O objetivo deste trabalho é apresentar a técnica de resolução de problemas de geometria plana chamada coordenadas baricêntricas e mostrar que as soluções de alguns problemas tornam-se mais simples com o uso desta técnica. Iniciamos o trabalho com o desenvolvimento da teoria básica desta técnica, desde a definição de coordenadas baricêntricas e do cálculo das coordenadas baricêntricas de alguns pontos notáveis do triângulo, passando pela equação da reta, fórmula da distância entre dois pontos, notação de Conway e condições de paralelismo e perpendicularidade. Depois disso, aplicamos esta técnica para resolver alguns problemas, muitos deles oriundos de competições olímpicas de Matemática. Finalizamos o trabalho indicando uma possibilidade da inserção deste assunto no currículo do ensino médio.
Abstract: The objective of this work is to present the technique of solving problems of geometry plane called barycentric coordinates and show that the solutions to some problems become easier with the use of this technique. We begin the work with the development of the basic theory of this technique, from the definition of barycentric coordinates and the calculation of the barycentric coordinates of some remarkable points of the triangle, passing through the equation of the line, formula of the distance between two points, Conway notation and conditions of parallelism and perpendicularity. After that, we apply this technique to solve some problems, many of them coming from Olympic competitions of Matemática. We finish the work indicating a possibility of insertion of this subject in the high school curriculum.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/40048
Appears in Collections:PROFMAT - Dissertações defendidas na UFC

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