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Title in Portuguese: Escoamento viscoso em fraturas auto-afins
Author: Leandro Filho, Francisco de Assis
Advisor(s): Carmona, Humberto de Andrade
Keywords: Escoamento
Fluidos
Fluent
OpenFOAM
Issue Date: 2019
Citation: LEANDRO FILHO, F. A. Escoamento viscoso em fraturas auto-afins. 2019. 100 f. Tese (Doutorado em Física) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2019.
Abstract in Portuguese: Este trabalho tem como objetivo estudar o processo de escoamento de um fluido através de superfícies irregulares. Inicialmente será abordado a dinâmica do escoamento através de superfícies rugosas com geometria auto-afim. Essencialmente, os aspectos relevantes na compreensão do escoamento em sistemas irregulares são o estrutural, intimamente associado à formação topológica e morfológica do meio. Será descrita a topologia e a morfologia do sistema irregular. Será considerado que a geometria das interfaces que constituem o canal rugoso apresentam propriedades estatísticas invariantes sob transformações de escala anisotrópicas, ou seja, podem ser caracterizadas como superfícies fractais auto-afins. O caráter irregular desta geometria adiciona um grau de complexidade ao problema do escoamento, refletindo-se nas propriedades dos campos de velocidade e pressão. Este trabalho tem como objetivo investigar o escoamento de fluido em superfícies auto-afins através de simulações numéricas diretas das equações de Navier-Stokes. Investigamos a influência da rugosidade superficial no fluxo viscoso e não viscoso de fluidos newtonianos em articulações auto-afins e superfícies fraturadas. Nós denotamos que a permeabilidade efetiva decai exponencialmente com o expoente de Hurst, usado como uma medida quantitativa da rugosidade da superfície. Contribuições não-lineares para a resistência hidráulica fluida tornam-se importantes para números de Reynolds suficientemente altos, devido às contribuições das forças inerciais, o que é típico dos experimentos. Em ordem cúbica, concluímos que é possível encontrar um comportamento universal da resistência hidráulica do sistema, com o início das correções não-lineares da lei de Darcy sendo proporcional ao expoente de Hurst. Isto implica que o sistema pode ser descrito macroscopicamente apenas pela permeabilidade mesmo para superfícies muito rugosas (H ~ 0.3). Também encontramos a ocorrência espontânea de canalização quase unidimensional no fluxo, mesmo sem o relativo deslocamento de cisalhamento entre as superfícies superior e inferior das próprias articulações de fratura. Esse comportamento inesperado é quantificado aqui usando o índice de participação.
Abstract: This work aims to study the process of flow of a fluid through uneven surfaces. Initially will address the dynamics of flow through rough surfaces with self-affine geometry. Essentially, the relevant aspects in understanding the flow of irregular structural systems are closely associated with topological and morphological formation of the half. The topology and morphology of the irregular system will be described. It will be appreciated that the geometry of the interfaces that constitute the rough channel feature invariant under transformations statistical properties of anisotropic scale, i.e., can be characterized as self-affine fractal surfaces. The irregular nature of this geometry adds a degree of complexity to the flow problem, reflecting on the properties of velocity and pressure fields. This study aims to investigate the fluid flow in self-affines surfaces through direct numerical simulations of the Navier-Stokes equations. We investigate the influence of the surface roughness to the viscous and non-viscous flow of Newtonian fluids in self-affine joints and fractured surfaces. We denote that the effective permeability of the decays exponentially with the Hurst exponent, used as a quantitative measure of the surface roughness. Nonlinear contributions to the fluid hydraulic resistance become important for sufficiently high Reynolds numbers, due inertial forces contributions, which is typical of experiments. To cubic order, we fi nd that it is possible to nd a universal behavior of the hydraulic resistance of the system, with the onset of the nonlinear corrections to Darcy's law being proportional to the Hurst exponent. This implies that the system can be described macroscopically only by the permeability even for very rough surfaces (H ~ 0.3). We also nd the spontaneous occurrence quasi-one-dimensional channeling in the flow, even with no relative shear displacement between the upper and lower surfaces of the self-a ne fracture joints. This unexpected behavior is quanti ed here using the participation index.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/40261
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