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Título: Variedades riemannianas folheadas por hipersuperfícies (n-1)-umbílicas
Título em inglês: On Riemannian manifolds foliated by (n-1)-umbilical hipersurfaces
Autor(es): Silva, Eurípedes Carvalho da
Orientador(es): Colares, Antonio Gervásio
Palavras-chave: Variedades riemanianas
Folheações (Matemática)
geometria diferencial
Data do documento: 2012
Citação: SILVA, E. C. (2012)
Resumo: Nesta dissertação, definimos campos de vetores parcialmente conformes fechados e usamos para dar uma caracterização de variedades Riemannianas que admitem este tipo de campos como alguns produtos especiais warped folheados por hipersuperfícies (n - 1)-umbílicas. Exemplos são descritos em formas espaciais. Em particular, campos de vetores parcialmente conformes fechados em espaços euclidianos estão associadas à folheações mais simples dada por hiperesferas, hiperplanos ou cilindros coaxiais. Finalmente, para variedades que admitem tais campos de vetores, impondo condições para uma hipersuperfície ser (n - 1)-umbílica, ou, em particular, uma folha da folheação correspondente.
Abstract: In this dissertation we define closed partially conformal vector fields and use them to give a characterization of Riemannian manifolds which admit this kind of fields as some special warped products foliated by (n - 1)-umbilical hypersurfaces. Examples are described in space forms. In particular, closed partially conformal vector fields in Euclidean spaces are associated to the most simple foliations given by hyperspheres, hyperplanes or coaxial cylinders. Finally, for manifolds admitting such vector fields, we impose conditions for a hypersurface to be (n - 1)-umbilical, or, in particular, a leaf of the corresponding foliation.
Descrição: SILVA, Eurípedes Carvalho da. Variedades riemannianas folheadas por hipersuperfícies (n-1)-umbílicas. 2012. 70 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2012.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/4075
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