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Title in Portuguese: Soluções do problema de Plateau mergulhadas.
Title: Plateau problem solved solutions.
Author: Gama, Eddygledson Souza
Advisor(s): Jorge, Luquesio Petrola de Melo
Keywords: Variedades convexas
Problema de Plateau
Lema de Dehn
Convex manifolds
Plateau’s problem
Dehn’s lemma
Issue Date: 7-Aug-2015
Citation: GAMA, Eddygledson Souza. Soluções do problema de Plateau mergulhadas. 2015. 58 f. Dissertação (Mestrado Acadêmico em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015.
Abstract in Portuguese: Essa dissertação está dividida em três capítulos. No primeiro capítulo faz-se uma breve introdução das ferramentas necessárias para o desenvolvimento do trabalho. Por sua vez, no segundo capítulo se define de forma precisa o problema de Plateau para variedades convexas, e prova-se a existência de soluções nesse ambiente. A terceira e última parte desse trabalho é dedicada a provar um resultado que garante que sobre determinadas condições a solução do problema de Plateau é um mergulho. Em particular, como aplicação desse resultado, obtém-se uma versão do Lema de Dehn para variedades analíticas e convexas.
Abstract: This dissertation is divided into three chapters. In the first chapter is done a brief introduction of the main tools necessary for the development of this work. On the other hand, in the second chapter, the problem of Plateau for convex manifolds is defined, and it shows the existence of solutions of such problem in this ambient. The third and last part of this work is dedicated to proving a result that guarantees that over certain conditions the solution of the Plateau problem is an embedded. In particular, as an application of this result, it obtains a version of Dehn’s lemma for analytic and convex manifolds.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/43540
metadata.dc.type: Dissertação
Appears in Collections:DMAT - Dissertações defendidas na UFC

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