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Title in Portuguese: Densidade de corrente de Maxwell no modelo do circuito elétrico global: nova modelagem da origem e da trajetória das descargas atmosféricas
Author: Rodrigues, Ednardo Moreira
Advisor(s): Pontes, Ricardo Silva Thé
Co-advisor(s): Martins Neto, Luciano
Keywords: Engenharia elétrica
Teoria eletromagnética
Raio
Cumulus
Lightning
Maxwell’s current density
Cloud electrification
Indicence model
Issue Date: 2019
Citation: RODRIGUES, E. M. Densidade de corrente de Maxwell no modelo do circuito elétrico global: nova modelagem da origem e da trajetória das descargas atmosféricas. 2019. 125 f. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica) - Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2019.
Abstract in Portuguese: As descargas atmosféricas (DAs) representam risco à vida e ao sistema elétrico. Esse fenômeno natural provém, predominantemente, de nuvens de tempestades Cumulonimbus, que funcionam como geradores do modelo do circuito elétrico global (MCEG). O MCEG é descrito por meio da densidade de corrente de Maxwell. Na atmosfera, a densidade de corrente de Maxwell possui quatro termos, dois dos quais permanecem em discussão no meio acadêmico: a densidade de corrente de convecção e a densidade de corrente de descargas atmosféricas. O modelo da densidade de corrente de convecção é proposto em três etapas: (i) autoionização, (ii) difusão e (iii) precipitação. Na autoionização, estima-se a disponibilidade de cargas por meio da autoionização da água. Na etapa ii, estabelece-se a taxa de carregamento de uma partícula de nuvem em função da sua taxa de crescimento relacionada ao tamanho e ao estado físico da partícula de nuvem. E na etapa iii, ocorre separação de cargas devido diferentes velocidades de precipitação das partículas de nuvem responsável pela típica estrutura de três ou quatro polos das nuvens de tempestades. Analiticamente, chega-se a uma densidade de corrente de convecção de 53 nA.m ́2 por tempestade enquanto que o valor aceito no modelo do circuito elétrico global é de 56 nA.m ́2 . Uma simulação foi realizada em três dimensões de uma nuvem de tempestade simplificada. A variação da condutividade elétrica do ar em função da altitude foi levada em consideração. Esta simulação dependente do tempo foi realizada com o método dos elementos finitos utilizando o software COMSOL Multiphysics R . A densidade de corrente no interior do cilindro fez o potencial e o campo elétrico aumentarem com o tempo. A rigidez dielétrica do ar de 111 kV.m ́1 a 5 km de altitude foi superado em 1 min e 15 s e a diferença de potencial se estabilizou em 230 MV, superando em 15 % o valor característico do modelo do circuito elétrico global (MCEG) que é de 200 MV. Isso mostra que o modelo de eletrificação de nuvens proposto, por si só, é suficiente para explicar o carregamento das nuvens de tempestade. Propô-se ainda um modelo de trajetória das descargas atmosféricas. A trajetória das descargas atmosféricas é importante para a elaboração de modelos de incidência utilizados em Proteção Contra Descargas Atmosféricas (PDA). O modelo de incidência proposto é baseado no desvio do campo elétrico devido a ionização do meio, por isso chamado de Desvio do Campo Elétrico / Electric Field Deflection (EFD). Esse desvio é encontrado por meio do gradiente do módulo do campo elétrico. O campo elétrico por sua vez é encontrado resolvendo-se a equação de Poisson numericamente pelo método dos elementos finitos. Os resultados obtidos pelas simulações do modelo EFD são coerentes com o Modelo Eletrogeométrico (MEG) para estruturas com distribuição simétrica de potencial elétrico, tal como, uma linha de transmissão trifásica de alta tensão. Entretanto, para uma linha de Alta Tensão e Corrente Contínua / High Voltage Direct Current (HVDC), o modelo eletrogeométrico não leva em consideração os diferentes potenciais em cada polo desta linha. Daí a importância de um modelo físico e não geométrico, como o EFD. Quatro níveis de correntes (3 kA, 5 kA, 10 kA e 16 kA) de descargas atmosféricas são utilizados conforme a Associação Brasileira de Normas Técnicas (2015) NBR 5419. A análise por EFD mostrou que o clássico posicionamento dos cabos guarda de uma linha HVDC possuem falhas de blindagem consideráveis principalmente no polo positivo da linha. Assim, foi proposto o deslocamento horizontal no posicionamento dos cabos de guarda reduzindo a Largura da Falha de Blindagem / Shielding Feilure Width (SFW) em 50 % para descargas atmosféricas com picos de corrente de 3 kA. Para os demais níveis de corrente, a SFW foi inferior a 1 m sendo desprezível em comparação a altitude de origem das descargas atmosféricas de 2 a 5 km. O simples EFD se mostrou eficiente em comparação aos modelos clássicos de incidência. Mas para deixar as trajetórias do modelo mais parecidas com o que ocorre na natureza, foram criadas distribuições (texturas) de permissividade elétrica no ar por meio da técnica chamada Movimento Browniano fracional / fractional Brownian motion (fBm). Várias texturas foram criadas representando diferentes tempestades e em cada uma, 73 descargas foram simuladas para os quatro níveis de correntes apresentados anteriormente. O sistema captor de uma linha de transmissão trifásica foi avaliado em dois planos transversais: (i) no plano da torre e (ii) no meio do vão. As analises no plano da torre apontaram que o sistema captor interceptou 96,94 % das descargas atmosféricas com picos de corrente de 2,9 kA. No meio do vão a eficiência do sistema captor diminuiu para 84,46 % para este mesmo nível de corrente.
Abstract: Lightning present risks to human and animal life and to power grids. This natural phenomenon stems, mostly, from Cumulonimbus storm clouds, which function as generators in the global electric circuit model (GECM). The GECM is described by means of Maxwell’s current density. In the atmosphere, Maxwell’s current density has four terms, two of which are still subject of discussion in academia: the convection current density and the lightning current density. The convection current density model is proposed in three stages: (i) auto-ionization, (ii) diffusion and (iii) precipitation. At auto-ionization, the availability of charges is estimated through the water auto-ionization. At step ii, the rate of charging of a cloud particle is established as a function of its growing rate related to its size and physical state. At stage iii, a separation of charges occur due to different precipitation rates of the cloud particles responsible for the typical three or four-pole structure in storm clouds. Analytically, convection current densities of 53 nA.m ́2 can be reached in a storm, while the value accepted by the global electric circuit model is 56 nA.m ́2 . A simulation was carried out in three dimensions of a simplified storm cloud. The variation of the electric conductivity of air in function of the altitude was taken into account. This time-domain simulation was carried out through a Finite Element Method modeling using COMSOL Multiphysics R software. The air current density inside of the cylinder makes the potential and electric field increase with time. The air’s dielectric strength of 111 kV.m ́1 at a 5 km height was overcome in 1 min and 15 s, and the difference of potential stabilized at 230 MV, exceeding the GECM’s value of 200 MV in 15 %. These results indicate that the cloud’s electrification model proposed provides an adequate description of the storm cloud’s charging process. In this work it is also proposed a model for the lightning trajectory, which is important for the elaboration of lightning incidence models for . The proposed incidence model is based on the deflection of the electric field due to the ionization of the medium, and is therefore named EFD. This deflection can be found through a numerical solution to Poisson’s equation using Finite Element Method. The results obtained through EFD simulations are similar to MEG for structures with symmetric distribution of electric potential, such as a high- voltage three-phase transmission line. However, for a HVDC line, the electrogeometric model does not take into account the different potentials at each pole of this line. That explains the importance of a physical model, like EFD, and not simply geometrical. Four lightning current levels (3 kA, 5 kA, 10 kA e 16 kA) are used according to Associação Brasileira de Normas Técnicas (2015) NBR 5419. The EFD analysis showed that the classic positioning of the arrestor cables on a HVDC line present considerable shielding failure, especially on the positive pole, as 90 % of cloud-ground lightning are of negative polarity. Thus, a horizontal shifting of the arrestor cables was proposed, reducing SFW in 50 % for lightning with current peak of 3 kA. For the other current levels, SFW was under 1 m, which can be negligible in comparison to the altitude between 2 to 5 km at which lightning originate. The simple EFD proved itself efficient in comparison to classical incidence models. In order to make the trajectories generated by the model closer to the real phenomenon, however, distributions (textures) of electric permittivity of air were created by means of the fBm technique. Many textures were created to represent different storms and, at each one, 73 lightning were simulated for the four current levels previously presented. The air-termination system for a three-phase transmission line was assessed in two transverse planes: (i) the tower plane and (ii) in the middle of the span region. The analysis for the tower plane indicate that the air-termination system intercepted 96.94 % of lightning with current peak of 2.9 kA. In the span region the efficiency of the air-termination dropped to 84.46 % for this same current level.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/48466
metadata.dc.type: Tese
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