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Título: Análise e otimização de cascas laminadas considerando não linearidade geométrica e falha progressiva
Título em inglês: Analysis and optimization of composite shells considering geometric non-linearity and progressive failure
Autor(es): Rocha, Iuri Barcelos Carneiro Montenegro da
Orientador(es): Parente Junior, Evandro
Coorientador(es): Melo, Antonio Macário Cartaxo de
Palavras-chave: Engenharia estrutural
Algoritmos genéticos
Otimização estrutural
Deformações e tensões
Materiais laminados
Data do documento: 29-Mai-2013
Citação: ROCHA, I. B. C. M. (2013)
Resumo: Materiais compósitos vêm sendo extensamente estudados, pois seu uso permite a obtenção de estruturas leves e resistentes, com bom isolamento térmico e boa resistência a fadiga. Compósitos laminados, foco do presente trabalho, são compostos pelo empilhamento de um conjunto de lâminas, cada uma composta de fibras unidirecionais imersas em uma matriz polimérica. Cascas laminadas são utilizadas em muitas situações práticas de interesse, como fuselagens de aeronaves, estruturas marítimas, dentre outras. Devido ao elevado número de variáveis envolvidas no projeto de cascas laminadas, métodos de otimização devem ser utilizados em seu projeto. Na análise estrutural de tais cascas, devido ao seu complexo comportamento mecânico, métodos numéricos, como o Método dos Elementos Finitos (MEF), são utilizados. De modo a determinar a capacidade última de carga em cascas laminadas, é necessário considerar tanto a presença de grandes deslocamentos (não-linearidade geométrica) quanto o comportamento não- linear do material (não-linearidade física). No presente trabalho, a não-linearidade geométrica foi introduzida utilizando a formulação Lagrangiana Total aplicada a um elemento de casca abatida baseado na Teoria de Marguerre. O elemento foi implementado em um programa de código-aberto e vários exemplos com resposta analítica e numérica presentes na literatura foram tratados. Os resultados obtidos indicaram que o elemento é muito eficiente no tratamento de cascas com pequenas curvaturas iniciais sujeitas a deslocamentos moderadamente grandes. Já a não-linearidade física foi considerada por meio de modelos de falha progressiva, com a diminuição instantânea das propriedades mecânicas das lâminas que falham ao longo da análise. Três métodos de falha progressiva distintos foram formulados e implementados em conjunto com a formulação de análise pelo MEF. Os resultados se mostraram promissores, com a correta obtenção das cargas de falha em laminados tanto submetidos a esforços axiais como de flexão, mostrando concordância tanto com resultados numéricos da literatura quanto com resultados experimentais. O desempenho mecânico da estrutura foi então utilizado em um modelo de otimização com o objetivo de encontrar um esquema de laminação ótimo. Neste trabalho, propõe-se um Algoritmo Genético com um esquema híbrido de computação paralela para a otimização de laminados. Tal algoritmo utiliza uma configuração em ilhas e pode ser executado tanto em clusters quanto em computadores pessoais. Além disso, o algoritmo possui operadores específicos para a troca, adição e eliminação de camadas em laminados. As metodologias implementadas foram combinadas na otimização de placas e cascas laminadas tanto utilizando análise linear quanto não-linear. Nos exemplos lineares, o algoritmo foi verificado e os ganhos em eficiência e tempo de execução devidos à paralelização do algoritmo foram estudados. Mostrou-se que o algoritmo paralelo não é somente mais rápido que o sequencial, mas também produz melhores resultados. Já nos exemplos não-lineares, foram obtidos projetos significativamente mais eficientes que aqueles obtidos utilizando análise linear.
Abstract: Composite materials are being extensively studied, as their use allows the design of structures that are lighter and stronger than their metal counterparts and feature good thermal insulation and fatigue resistance. Fiber Reinforced Composites (FRC), the focus of the present work, consist in stacking multiple laminae, each one consisting of unidirectional fibers embedded in a polymeric matrix. Laminated shells are used in many industrial applications, such as modern aircraft fuselages and wing systems, offshore structures, among others. Due to the many variables involved in the design of such structures, such as the number of layers (plies) and the mate- rial, thickness and fiber orientation of each layer, the traditional trial-and-error design procedure becomes arduous, which leads to the use of optimization techniques. In the structural analysis of laminated shells, numerical methods are commonly used, particularly the Finite Element Method (FEM), which is capable of modeling complex geometries, loads and boundary conditions. In order to determine the final load-carrying capacity of such shells, it is necessary to take into account not only the presence of large displacements (geometric non-linearity) but also its failure behavior (material non-linearity). In the present work, the geometric non-linearity was introduced by using the Total Lagrangian approach in a shallow shell finite element based on Marguerre’s Shell Theory. The element was implemented in an academic finite element software and multiple benchmark numerical examples were treated. The obtained results showed that the element is efficient when dealing with shells with small initial curvatures and moderately large displacements and rotations. The material non-linearity was considered by using progressive failure models, with the instantaneous degradation of the mechanical properties of layers that fail during the analysis. Three distinct progressive failure methods were formulated and implemented and the numerical examples yielded promissing results, with the correct determination of the ultimate failure load of laminates subjected to in-plane and bending loads, which were in good agreement with experimental and numerical results from the literature. The structural performance evaluated through the analysis procedure was then used in an optimization model in order to find the optimum stacking sequence for a given applied load. Here, a novel Genetic Algorithm with a hybrid computational parallelization scheme was proposed. The algorithm is based on the island model and can be executed in both clusters and personal computers alike. The algorithm was implemented and combined with the analysis procedures in the optimization of laminated shells considering both linear and non-linear analysis. In the linear examples, the algorithm was verified and the efficiency and execution time gains due to the parallel implementation were measured. The results show that the parallel algorithm not only runs faster than a sequential one, but also provides better results. In the non-linear examples, significant lighter and more efficient designs were obtained due to the consideration of the two types of non-linearities.
Descrição: ROCHA, I. B. C. M. Análise e otimização de cascas laminadas considerando não linearidade geométrica e falha progressiva. 2013. 159 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil: Estruturas e Construção Civil) - Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/8007
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