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Title in Portuguese: Tópicos de aritmética: uma proposta para a educação básica
Title: Topics of arithmetic: a proposal for basic education
Author: Alcântara, Francisco Ailton
Advisor(s): Cruz, Flávio França
Keywords: Aritmética
Números primos
Números inteiros
Issue Date: 2014
Citation: ALCÂNTARA, Francisco Ailton. Tópicos de aritmética: uma proposta para a educação básica. 2014. 100 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2014.
Abstract in Portuguese: Este trabalho apresenta Tópicos de Aritmética, relacionados com o estudo da divisão, para aplicação em sala de aula no Ensino Médio, cujo o propósito é buscar o aprofundamento dos conhecimentos de Aritmética que os alunos adquirem no Ensino Fundamental. Iniciamos com a abordagem das principais propriedades dos divisores, o algoritmo da divisão e o lema dos restos. Em seguida, estudamos os números primos com especial atenção ao Teorema Fundamental da Aritmética, de importância capital na obtenção de muitos resultados importantes nesse texto. Mais adiante, são apresentadas as definições de máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum bem como as caracterizações, propriedades e a interpretação geométrica. Como proposta de continuidade aos estudos sobre divisão no Ensino Médio, apresentamos um estudo elementar sobre as congruências módulo m e sua aplicação na demonstração dos critérios de divisibilidade. Por fim, expomos um relatório de aplicação dos tópicos desse trabalho em sala de aula.
Abstract: This paper presents arithmetic topics related to the study of the division, for use in the high school classroom, whose purpose is to seek further knowledge of arithmetic that the students learn in elementary school. We begin with the approach of the main properties of divisors, the division algorithm and the motto of the remains. Then we study the prime numbers with special attention to the fundamental theorem of arithmetic, of paramount importance in achieving many important results in this text. Further down, the definitions of greatest common divisor and least common multiple and the characterizations, properties and geometric interpretation. As a proposal for continuing the studies of division in high school, we present an elementary study about the congruence module m and its application in demonstrating of the criteria for divisibility. Finally, we expose an implementation report of the topics of this paper in the classroom.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/8833
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