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Título: Gráficos compactos com curvatura média de segunda ordem constante sobre a esfera
Título em inglês: Compact graphs over a sphere of constant second order mean curvature
Autor(es): Silva Filho, João Francisco da
Orientador(es): Barros, Abdênago Alves de
Palavras-chave: Variedades riemanianas
Imersões(matemática)
Hipersuperfícies
Geometria diferencial
Data do documento: 2009
Citação: SILVA FILHO, João Francisco da (2009)
Resumo: O objetivo dessa dissertação é apresentar uma fórmula para o operador Lr(g) = div(Pr gradiente g) de uma nova função suporte g, definida sobre uma hipersuperfície M n em uma forma espacial Riemanniana Mc n+1, bem como mostrar que uma hipersuperfície diferenciável estrelada compacta Σn, com segunda função simétrica S2 constante positiva na esfera Euclidiana S n+1, deve ser uma esfera geodésica Sn (p). Isso generaliza um resultado obtido por Jellett [9] em 1853 para tais tipos de superfícies no espaço Euclidiano R3.
Abstract: The purpose of this dissertation is to desire a formula for the operator Lr(g) = div(Pr gradient g) of a new support function g, defined over a hypersurface Mn in a Riemannian space form Mc n +1, and to show that a compact smooth starshaped hypersurface Σn in the Euclidean sphere Sn+1,whose second symmetric function S2 is positive and constant must be a geodesic sphere Sn (p). This generalizes a result obtained by Jellett [9] in 1853 for such surfaces in Euclidean space R3.
Descrição: SILVA FILHO, João Francisco da; BARROS, Abdênago Alves de. Gráficos compactos com curvatura média de segunda ordem constante sobre a esfera. 2009. 66 f. : Dissertação(mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2009.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/941
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