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Title in Portuguese: Métricas críticas do funcional volume em variedades compactas com bordo.
Title: Critical measures of the functional volume in compact varieties with onboard.
Author: Sousa, Tiago Gadelha de
Advisor(s): Ribeiro Júnior, Ernani de Sousa
Keywords: Funcional volume
Métricas críticas de Miao-Tam
Ricci paralelo
Volume functional
Miao-Tam critical metric
Parallel Ricci tensor
Issue Date: 16-Feb-2018
Citation: SOUSA, Tiago Gadelha de. Métricas críticas do funcional volume em variedades compactas com bordo. 2018. 48 f. Dissertação (Mestrado Acadêmico em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2018.
Abstract in Portuguese: O objetivo desta dissertação é estudar o espaço das métricas Riemannianas em variedades compactas com bordo que satisfazem uma equação do ponto crítico associada com um problema de valor de fronteira. Nós apresentaremos uma fórmula integral que nos permite mostrar que se uma métrica crítica do funcional volume sobre uma variedade compacta, de dimensão n, conexa, Mn com bordo ∂M tem tensor de Ricci paralelo, então Mn é isométrico a uma bola geodésica em uma forma espacial Rn , Hn ou Sn . Esta dissertação foi baseada no artigo de Baltazar e Ribeiro Jr. (2017).
Abstract: The goal of this work is to study the space of smooth Riemannian structures on compact manifolds with boundary that satisfies a critical point equation associated with a boundary value problem. We provide an integral formula which enables us to show that if a critical metric of the volume functional on a connected n-dimensional manifold Mn with boundary ∂M has parallel Ricci tensor, then Mn is isometric to a geodesic ball in a simply connected space form Rn , Hn or Sn . This work is based in an article by Baltazar and Ribeiro Jr. (2017).
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/35106
metadata.dc.type: Dissertação
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